ACAFE 2024 (Inverno) — questão 32 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a altura da coluna de soro cuja pressão iguala 90 mmHg.

Passo 1 — a pressão arterial em pascal. Pelas constantes da prova, 760 mmHg = 1 atm = $10^5$ Pa:

$$p = 90 \cdot \frac{10^5}{760} \approx 1{,}18 \cdot 10^{4}\ \text{Pa}$$

Passo 2 — a coluna de soro. A pressão que uma coluna de líquido de altura h exerce no fundo é $\mu g h$ (é o termo do formulário $P_{\text{absoluta}} = \mu g h + P_{\text{atm}}$; a pressão arterial medida é a pressão acima da atmosférica, então a $P_{\text{atm}}$ sai dos dois lados). Igualando:

$$\mu g h = p$$

$$h = \frac{1{,}18 \cdot 10^{4}}{10^{3} \cdot 10} \approx 1{,}18\ \text{m}$$

Conferindo por outro caminho: a coluna de soro (densidade 1 g/cm³) tem de ter a mesma pressão que 90 mm de mercúrio (13,6 g/cm³). Então h ≈ 90 mm × 13,6 ≈ 1 224 mm ≈ 1,2 m. O valor da prova sai um pouco menor porque ela usa g = 10 m/s² e 1 atm = $10^5$ Pa arredondados.

⚠️ A armadilha: tratar 90 mmHg como 90 cm ou 0,90 m de soro (alternativa B). Milímetro de mercúrio é altura de mercúrio, um líquido 13,6 vezes mais denso que a água; a coluna de soro precisa ser bem mais alta.

A ideia em uma frase: converta a pressão para pascal e divida por μg: é a altura de líquido que produz aquela pressão.

Resposta: alternativa C (≈ 1,18 m).