ACAFE 2023 (Inverno) — questão 33 de Física

Gabarito AEletrodinâmica — carga elétrica de uma bateria (mAh) e número de elétronsVestibular de Medicina — Inverno · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 33 de Física do ACAFE 2023 (Inverno)

Enunciado em texto

Os marca-passos cardíacos são aparelhos criados para o tratamento dos distúrbios de ritmo do coração. Além disso, os marcapassos podem ser utilizados para ressincronizar o coração. Quando há uma diferença no tempo de contração das câmeras do coração (ventrículos direito e esquerdo), acontece o distúrbio que chamamos de dissincronismo dos ventrículos. Isto faz com que o coração perca potência e efetividade de contração de maneira importante. Quando esta perda de potência ocorre em um coração, já doente e enfraquecido, pode gerar um significativo aumento de sintomas, como fraqueza e falta de ar, por exemplo, que caracterizam um quadro de insuficiência cardíaca. Por isso, existe um grupo de marca-passos chamados de ressincronizadores cardíacos, que atuam para corrigir este dissincronismo e melhorar a eficácia da contratilidade cardíaca.

[Ilustração: tórax humano com um marca-passo implantado sob a pele, abaixo da clavícula, e seus fios chegando ao coração.]

Esses marca-passos utilizam baterias como fonte de energia, dessa forma, considere uma bateria de íon-lítio utilizada em marca-passos cardíaco, bastante leve, hermeticamente fechada para não liberar gases, com durabilidade em torno de 10 anos, e com alta densidade de carga de 0,8mAh/cm³.

O número de elétrons existentes na pilha, com volume de 2,0dm³, é:

A) 3,6⋅10223{,}6 \cdot 10^{22} elétrons

B) 1,8⋅10191{,}8 \cdot 10^{19} elétrons

C) 1,6⋅10161{,}6 \cdot 10^{16} elétrons

D) 4⋅10184 \cdot 10^{18} elétrons

(Enunciado e figura: Vestibular de Medicina ACAFE — Inverno 2023, Física — ACAFE.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Associação Catarinense das Fundações Educacionais (ACAFE).

Resolução comentada

O que a questão pede: quantos elétrons correspondem à carga que a bateria armazena (a “carga” que ela consegue fazer circular).

Passo 1 — a carga total em mAh. Volume em cm³: 2,0 dm³ = 2 000 cm³.

Q=0,8⋅2000=1600 mAh=1,6 AhQ = 0{,}8 \cdot 2000 = 1600\ \text{mAh} = 1{,}6\ \text{Ah}

Passo 2 — de Ah para coulomb. Ampère-hora é corrente vezes tempo, uma unidade de carga: 1 A durante 1 h = 1 C/s × 3 600 s = 3 600 C.

Q=1,6⋅3600=5760 CQ = 1{,}6 \cdot 3600 = 5760\ \text{C}

Passo 3 — o número de elétrons. Cada elétron carrega e=1,6⋅10−19e = 1{,}6 \cdot 10^{-19} C, e Q = n·e:

n=57601,6⋅10−19=3,6⋅1022n = \frac{5760}{1{,}6 \cdot 10^{-19}} = 3{,}6 \cdot 10^{22}

⚠️ A armadilha: esquecer de converter hora em segundo e usar 1,6 A·h como se fossem 1,6 C: 1,6/1,6⋅10−19=10191{,}6/1{,}6 \cdot 10^{-19} = 10^{19}, longe de tudo. Ou converter 2,0 dm³ como 2 cm³ ou 200 cm³: a conta perde fatores de 10.

A ideia em uma frase: mAh é unidade de carga: multiplique os Ah por 3 600 para ter coulombs e divida pela carga do elétron.

Resposta: alternativa A (3,6⋅10223{,}6 \cdot 10^{22} elétrons).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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