ACAFE 2023 (Inverno) — questão 30 de Física
Enunciado em texto
Na Figura 2 tem-se um gerador de ondas estacionárias, que embora não seja um aparelho de precisão, é útil para se fazer uma análise qualitativa de fenômenos associados ao movimento ondulatório unidimensional.
[Figura 2: um gerador de frequência (mostrador em Hz) ligado a um vibrador apoiado numa base; do vibrador sai uma corda horizontal que passa por uma polia na outra ponta da base e sustenta um corpo pendurado. A corda vibra formando 4 fusos (ventres) entre o vibrador e a polia.]
FIGURA 2
Considere o sistema do gerador, acima, formado por uma massa de 5kg pendurada por um fio de comprimento um metro e densidade linear igual a . Este fio é conectado a uma fonte de energia elétrica que, na configuração ilustrada acima, faz a corda vibrar com uma frequência de 400Hz.
De acordo com os fenômenos ondulatórios, analise as afirmativas e marque V para as afirmativas VERDADEIRAS e F para as FALSAS.
( ) Ondas estacionárias são oscilações periódicas produzidas pela interferência entre ondas de mesma frequência e que se propagam ao longo da mesma direção e do mesmo sentido.
( ) O som produzido por um saxofone ocorre por meio de ondas estacionárias.
( ) A frequência fundamental ou primeiro harmônico produzido na corda é de 100Hz.
( ) A densidade linear , mencionada no enunciado vale 1,25g/m.
( ) Aumentando-se a frequência de vibração do gerador, tem-se uma redução do comprimento de onda produzido na corda.
( ) No fenômeno da difração em fendas simples, quanto maior o tamanho da fenda, mais acentuada será a difração.
Assinale a alternativa CORRETA.
A) F, F, V, F, F, V
B) F, V, V, V, V. F
C) V, V, F, V, F, F
D) V, F, F, F, V, V
(Enunciado e figura: Vestibular de Medicina ACAFE — Inverno 2023, Física — ACAFE.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Associação Catarinense das Fundações Educacionais (ACAFE).
Resolução comentada
O que a questão pede: julgar seis afirmações sobre ondas, três delas com conta na corda da figura.
Passo 1 — ler a figura. Entre o vibrador e a polia (L = 1 m) há 4 fusos. Cada fuso mede meio comprimento de onda:
Passo 2 — a velocidade na corda e a densidade linear. A tração é o peso do corpo pendurado, T = mg = 50 N. Com a frequência de 400 Hz:
Passo 3 — a fundamental. Com 4 fusos a corda está no 4º harmônico, e as frequências dos harmônicos são múltiplas da fundamental:
Passo 4 — julgar uma a uma:
• 1ª — F. A onda estacionária nasce da superposição de ondas iguais que se propagam na mesma direção mas em sentidos opostos (a onda que vai e a refletida que volta).
• 2ª — V. No saxofone, a coluna de ar dentro do tubo vibra em regime estacionário; são esses modos que definem as notas.
• 3ª — V. 100 Hz, Passo 3.
• 4ª — V. 1,25 g/m, Passo 2.
• 5ª — V. A velocidade na corda depende só da tração e de μ, que não mudaram; como , mais frequência dá comprimento de onda menor.
• 6ª — F. É o contrário: a difração é mais acentuada quando a fenda é menor, comparável ao comprimento de onda.
Sequência: F, V, V, V, V, F.
⚠️ A armadilha: contar os fusos como comprimentos de onda (λ = 0,25 m). Aí v = 100 m/s e μ = 50/100² = 5 g/m, e a 4ª afirmativa pareceria falsa. Cada fuso é meio λ.
A ideia em uma frase: na corda, cada fuso vale λ/2, a tração (aqui o peso pendurado) fixa a velocidade, e a frequência do n-ésimo harmônico é n vezes a fundamental.
Resposta: alternativa B (F, V, V, V, V, F).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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