USCS 2024 (2º semestre) — questão 40 de Física

Gabarito AEletrostática — trabalho da força elétrica sobre um íon (W = q·ΔV)Medicina · 2º semestre · Prova II · Versão 1
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 40 de Física do USCS 2024 (2º semestre)

Enunciado em texto

Neurônios são células que recebem e transmitem sinais elétricos. Em seu estado de repouso, a membrana celular de um neurônio possui voltagem de –70 mV. Quando um fluxo de íons de sódio desloca-se por um neurônio, ocorre uma despolarização da membrana celular e a voltagem se altera para +30 mV, o que acelera íons de cálcio Ca2+\text{Ca}^{2+} para dentro do neurônio e permite que os sinais elétricos passem para o próximo neurônio da cadeia de transmissão.

(https://organismalbio.biosci.gatech.edu. Adaptado.)

Considere que a carga elétrica elementar possua valor e=1,6×10−19 Ce = 1{,}6 \times 10^{-19}\ \text{C} e que o trabalho da força elétrica seja dado por Wel=− q⋅ΔVW_{el} = -\,q \cdot \Delta V, com q sendo a carga elétrica deslocada e ΔV\Delta V a variação da voltagem no deslocamento. Nessas condições, o módulo do trabalho da força elétrica, realizado devido à variação da voltagem na membrana celular do neurônio durante a despolarização sobre um íon de cálcio Ca2+\text{Ca}^{2+}, de carga elétrica +2e, é igual a

(A) 3,2×10−203{,}2 \times 10^{-20} J.

(B) 2,2×10−202{,}2 \times 10^{-20} J.

(C) 1,6×10−201{,}6 \times 10^{-20} J.

(D) 4,8×10−214{,}8 \times 10^{-21} J.

(E) 9,6×10−219{,}6 \times 10^{-21} J.

(Enunciado: Vestibular USCS 2024 (2º semestre), Medicina, Prova II — USCS/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Municipal de São Caetano do Sul (USCS) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: o módulo do trabalho da força elétrica sobre um íon Ca2+\text{Ca}^{2+}, usando a variação de voltagem da despolarização.

Passo 1 — a variação da voltagem. A voltagem passa de −70 mV para +30 mV:

ΔV=+30−(−70)=100 mV\Delta V = +30 - (-70) = 100\ \text{mV}

ΔV=0,1 V\Delta V = 0{,}1\ \text{V}

Passo 2 — a carga do íon. O cálcio perdeu dois elétrons, então tem carga +2e:

q=2×1,6×10−19=3,2×10−19 Cq = 2 \times 1{,}6 \times 10^{-19} = 3{,}2 \times 10^{-19}\ \text{C}

Passo 3 — o trabalho. Com a fórmula dada, só nos interessa o módulo:

∣Wel∣=q ΔV=3,2×10−19×0,1|W_{el}| = q\,\Delta V = 3{,}2 \times 10^{-19} \times 0{,}1

∣Wel∣=3,2×10−20 J|W_{el}| = 3{,}2 \times 10^{-20}\ \text{J}

⚠️ As armadilhas, quase uma em cada alternativa errada:

• usar só a voltagem final, 30 mV: 3,2×10−19×0,03=9,6×10−213{,}2 \times 10^{-19} \times 0{,}03 = 9{,}6 \times 10^{-21} J, a alternativa E;

• usar só a voltagem de repouso, 70 mV: ≈2,2×10−20\approx 2{,}2 \times 10^{-20} J, a alternativa B;

• esquecer que a carga é 2e e usar só e: 1,6×10−201{,}6 \times 10^{-20} J, a alternativa C (e, com 30 mV, 4,8×10−214{,}8 \times 10^{-21} J, a alternativa D).

Cuidado também com o sinal: a voltagem vai de −70 a +30, então a variação é de 100 mV, e não de 30 − 70 = −40 mV.

A ideia em uma frase: o trabalho da força elétrica é carga vezes diferença de potencial — com a carga do íon inteira (2e) e a variação completa da voltagem (de −70 a +30 mV).

Resposta: alternativa A (3,2×10−203{,}2 \times 10^{-20} J).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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