USCS 2024 (2º semestre) — questão 37 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a força média que reduziu a velocidade de descida da sonda de 3 m/s para 1 m/s em 0,1 s.

Passo 1 — a variação da quantidade de movimento. A sonda tem 675 kg e sua velocidade cai 2 m/s (sempre no mesmo sentido, para baixo):

$$|\Delta Q| = m\,|\Delta v| = 675 \times (3 - 1)$$

$$|\Delta Q| = 1\,350\ \text{kg}\cdot\text{m/s}$$

Passo 2 — teorema do impulso. A força média vezes o intervalo de tempo é igual à variação da quantidade de movimento (é a segunda lei de Newton escrita com médias):

$$F_m = \frac{|\Delta Q|}{\Delta t} = \frac{1\,350}{0{,}1} = 13\,500\ \text{N}$$

Essa é a força resultante sobre a sonda, que é o que a questão pede (a força que provocou a desaceleração). O motor, na verdade, precisa fazer um pouco mais, porque também tem de vencer o peso da sonda na Lua; mas o enunciado não dá a gravidade lunar e as alternativas mostram que ela não entra na conta.

Conferindo pela aceleração: $a = 2/0{,}1 = 20\ \text{m/s}^2$ e $F = m\,a = 675 \times 20 = 13\,500$ N.

⚠️ A armadilha: parar no Passo 1 e esquecer de dividir pelo tempo: 1 350, a alternativa D, que é a variação da quantidade de movimento, não uma força. Outra: usar só a velocidade final, 675 × 1/0,1 = 6 750 N, a alternativa A; o que importa é a variação da velocidade, de 3 para 1 m/s.

A ideia em uma frase: força média é a variação da quantidade de movimento dividida pelo tempo em que ela acontece: F = mΔv/Δt.

Resposta: alternativa C (13 500 N).