Unisa 2024 — questão 40 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a resistência equivalente do varal inteiro, visto pela bateria.

Passo 1 — a resistência de cada lâmpada. Os valores nominais dizem que a lâmpada dissipa 10 W quando ligada em 30 V. De $P = U^2/R$:

$$R = \frac{U^2}{P} = \frac{30^2}{10} = 90\ \Omega$$

Passo 2 — cada fio. Em cada fio, as quatro lâmpadas estão em série: as resistências se somam. (Repare: 4 × 30 V = 120 V, então cada lâmpada recebe exatamente a sua tensão nominal.)

$$R_{\text{fio}} = 4 \times 90 = 360\ \Omega$$

Passo 3 — os dois fios juntos. Os dois fios estão ligados à mesma bateria, ambos com 120 V entre as pontas: estão em paralelo. Dois resistores iguais em paralelo dão a metade de um deles:

$$R_{eq} = \frac{360}{2} = 180\ \Omega$$

Conferindo pela potência: são 8 lâmpadas de 10 W funcionando normalmente, 80 W no total. Com $P = U^2/R$: $R = 120^2/80 = 180\ \Omega$.

⚠️ As armadilhas: pôr as oito lâmpadas em série porque estão “numa fila só” no varal: dá $720\ \Omega$, a alternativa B. Ou calcular só um fio: $360\ \Omega$, a alternativa C. O entrelaçado é só a aparência; eletricamente, são duas fileiras de quatro, ligadas em paralelo.

A ideia em uma frase: resistência da lâmpada = U²/P pelos valores nominais; quatro em série em cada fio, e os dois fios em paralelo.

Resposta: alternativa D ($180\ \Omega$).