Unisa 2023 (2º semestre) — questão 39 de Física

Enunciado em texto
Para estudar as propriedades da propagação de ondas na água, construiu-se uma cuba de ondas com duas profundidades distintas, e . Uma onda foi gerada na superfície da água na região mais profunda da cuba e propagou-se para a região mais rasa. A figura mostra uma visão lateral dessa cuba de ondas e, no gráfico, está representada a variação da velocidade de propagação da onda em função da coordenada x, medida ao longo da cuba.
[Figura: visão lateral da cuba. À esquerda, a água tem profundidade e há um pulso na superfície, com largura marcada ; entre e , o fundo sobe em rampa; à direita de , a profundidade é , menor. Abaixo, o gráfico v (m/s) × x: v = 5 de x = 0 até ; cai em linha reta de 5 para 2 entre e ; v = 2 depois de .]
Sendo e os comprimentos de onda nas regiões mais profunda e mais rasa da cuba de ondas, respectivamente, a relação entre e é:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(Enunciado e figura: Vestibular Unisa 2023 (2º semestre), Medicina, Prova II — Unisa/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Santo Amaro (Unisa) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: quantas vezes o comprimento de onda na parte funda é maior (ou menor) que na parte rasa.
Passo 1 — o que não muda. Quando uma onda passa de um meio para outro (aqui, de água funda para água rasa), a frequência não muda: ela é imposta pela fonte. Cada crista que chega à rampa sai do outro lado; não “somem” nem “aparecem” cristas no caminho.
Passo 2 — o que muda. A velocidade cai de 5 m/s para 2 m/s, como mostra o gráfico. Com e f igual nas duas regiões:
Conferindo: na água rasa a onda fica mais lenta, e as cristas se “amontoam”: o comprimento de onda diminui. Então tem de ser maior que , como deu.
⚠️ A armadilha: inverter a proporção, pensando que λ é inversamente proporcional a v: dá , a alternativa C. Isso valeria se o fixo fosse o comprimento de onda; mas o fixo é a frequência.
A ideia em uma frase: na refração, a frequência se mantém; então o comprimento de onda acompanha a velocidade, na mesma proporção.
Resposta: alternativa B ().
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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