Unisa 2023 (2º semestre) — questão 39 de Física

Gabarito BOndas — refração de ondas na água: frequência constante e λ proporcional a vMedicina · 2º semestre · Prova II · Versão 1
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 39 de Física do Unisa 2023 (2º semestre)

Enunciado em texto

Para estudar as propriedades da propagação de ondas na água, construiu-se uma cuba de ondas com duas profundidades distintas, h1h_1 e h2h_2. Uma onda foi gerada na superfície da água na região mais profunda da cuba e propagou-se para a região mais rasa. A figura mostra uma visão lateral dessa cuba de ondas e, no gráfico, está representada a variação da velocidade de propagação da onda em função da coordenada x, medida ao longo da cuba.

[Figura: visão lateral da cuba. À esquerda, a água tem profundidade h1h_1 e há um pulso na superfície, com largura marcada λ1\lambda_1; entre x1x_1 e x2x_2, o fundo sobe em rampa; à direita de x2x_2, a profundidade é h2h_2, menor. Abaixo, o gráfico v (m/s) × x: v = 5 de x = 0 até x1x_1; cai em linha reta de 5 para 2 entre x1x_1 e x2x_2; v = 2 depois de x2x_2.]

Sendo λ1\lambda_1 e λ2\lambda_2 os comprimentos de onda nas regiões mais profunda e mais rasa da cuba de ondas, respectivamente, a relação entre λ1\lambda_1 e λ2\lambda_2 é:

(A) λ1=0,75⋅λ2\lambda_1 = 0{,}75 \cdot \lambda_2

(B) λ1=2,50⋅λ2\lambda_1 = 2{,}50 \cdot \lambda_2

(C) λ1=0,40⋅λ2\lambda_1 = 0{,}40 \cdot \lambda_2

(D) λ1=1,25⋅λ2\lambda_1 = 1{,}25 \cdot \lambda_2

(E) λ1=3,00⋅λ2\lambda_1 = 3{,}00 \cdot \lambda_2

(Enunciado e figura: Vestibular Unisa 2023 (2º semestre), Medicina, Prova II — Unisa/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Santo Amaro (Unisa) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: quantas vezes o comprimento de onda na parte funda é maior (ou menor) que na parte rasa.

Passo 1 — o que não muda. Quando uma onda passa de um meio para outro (aqui, de água funda para água rasa), a frequência não muda: ela é imposta pela fonte. Cada crista que chega à rampa sai do outro lado; não “somem” nem “aparecem” cristas no caminho.

Passo 2 — o que muda. A velocidade cai de 5 m/s para 2 m/s, como mostra o gráfico. Com v=λfv = \lambda f e f igual nas duas regiões:

f=v1λ1=v2λ2f = \frac{v_1}{\lambda_1} = \frac{v_2}{\lambda_2}

λ1λ2=v1v2=52=2,5\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{5}{2} = 2{,}5

λ1=2,50⋅λ2\lambda_1 = 2{,}50 \cdot \lambda_2

Conferindo: na água rasa a onda fica mais lenta, e as cristas se “amontoam”: o comprimento de onda diminui. Então λ1\lambda_1 tem de ser maior que λ2\lambda_2, como deu.

⚠️ A armadilha: inverter a proporção, pensando que λ é inversamente proporcional a v: dá λ1=0,40⋅λ2\lambda_1 = 0{,}40 \cdot \lambda_2, a alternativa C. Isso valeria se o fixo fosse o comprimento de onda; mas o fixo é a frequência.

A ideia em uma frase: na refração, a frequência se mantém; então o comprimento de onda acompanha a velocidade, na mesma proporção.

Resposta: alternativa B (λ1=2,50⋅λ2\lambda_1 = 2{,}50 \cdot \lambda_2).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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