Unisa 2023 (2º semestre) — questão 38 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto tempo a criança anda até a cabeça dela começar a sair da sombra.

Passo 1 — onde a criança começa a sair. A borda da sombra é o raio de sol que raspa o topo do muro e desce inclinado. A parte mais alta da criança, a cabeça, é a primeira a encontrar esse raio. Então basta achar a que distância do muro o raio está a 1,2 m de altura.

Passo 2 — a geometria. Do topo do muro (3,0 m) até a altura da cabeça (1,2 m), o raio desce:

$$3{,}0 - 1{,}2 = 1{,}8\ \text{m}$$

Como $\alpha$ é medido a partir da vertical, a tangente é o afastamento horizontal dividido pela descida vertical:

$$\text{tg}\,\alpha = \frac{x}{1{,}8} \Rightarrow x = 1{,}5 \times 1{,}8$$

$$x = 2{,}7\ \text{m}$$

Passo 3 — o tempo, em movimento uniforme:

$$\Delta t = \frac{2{,}7}{0{,}5} = 5{,}4\ \text{s}$$

⚠️ As armadilhas: usar a altura do muro inteira (3,0 × 1,5 = 4,5 m), que é onde termina a sombra no chão: dá 9,0 s, a alternativa D, mas aí a criança já teria a cabeça no sol faz tempo. Usar a altura da criança no lugar da descida (1,2 × 1,5 = 1,8 m) dá 3,6 s, a alternativa C.

A ideia em uma frase: a criança sai da sombra quando a cabeça encontra o raio que passa pelo topo do muro; esse raio desce (3,0 – 1,2) m e se afasta 1,5 vez isso.

Resposta: alternativa B (5,4 s).