UNIOESTE 2016 — questão 17 de Física
Enunciado em texto
Um cilindro fechado, termicamente isolado, é dividido hermeticamente em duas partes por um êmbolo de massa desprezível, inicialmente fixo. Uma mola de constante elástica K e inicialmente com elongação nula (não está comprimida nem distendida) une o êmbolo ao cilindro como mostra a figura (a) abaixo. A parte que contém a mola está preenchida por um gás ideal e a outra parte apresenta vácuo. Quando o êmbolo é solto, ele vagarosamente se desloca para uma posição de equilíbrio como mostrado na figura (b), onde o gás ocupa agora um volume três vezes o valor de seu volume inicial. Desprezando-se o atrito entre o êmbolo e a parede interna do cilindro, assinale a alternativa CORRETA.
[Figura (a): cilindro vertical fechado; embaixo, uma pequena região com gás ideal e uma mola curta (sem deformação) ligando o fundo ao êmbolo; acima do êmbolo, vácuo ocupando a maior parte do cilindro. Figura (b): o êmbolo subiu; a região do gás, com a mola agora esticada, ocupa o triplo do volume inicial; acima dele continua o vácuo.]
(A) Por ser um sistema termicamente isolado, o gás sofre uma transformação isotérmica.
(B) O trabalho realizado pelo gás é armazenado pela mola na forma de energia potencial elástica.
(C) A temperatura final do gás terá um valor nove (9) vezes maior do que a temperatura inicial do gás.
(D) A pressão final do gás terá um valor igual à metade da pressão inicial do mesmo.
(E) A variação da energia interna do gás tem valor positivo.
(Enunciado e figura: Vestibular UNIOESTE 2016 — Unioeste.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual do Oeste do Paraná (UNIOESTE).
Resolução comentada
O que a questão pede: o balanço de energia de um gás que se expande, isolado, empurrando um êmbolo preso a uma mola.
Passo 1 — para onde vai o trabalho do gás. O gás empurra o êmbolo para cima. Do outro lado há vácuo (nada a empurrar), o êmbolo não tem massa e não há atrito; o deslocamento é lento, então o êmbolo também não ganha energia cinética. A única coisa que recebe energia é a mola, que vai sendo esticada: todo o trabalho do gás vira energia potencial elástica. É a alternativa B.
Passo 2 — a primeira lei. O cilindro é isolado: Q = 0. Então:
O gás gasta energia interna para esticar a mola: sua energia interna diminui e ele esfria.
Por que não as outras: (A) isolado termicamente quer dizer adiabático (sem troca de calor), não isotérmico; aqui a temperatura cai. (C) a temperatura diminui, não aumenta. (E) ΔU é negativo. (D) a pressão final, , depende de K, da área e do tipo de gás; não sai “metade” dos dados. Para um gás monoatômico, por exemplo, a conta dá .
⚠️ A armadilha: confundir “termicamente isolado” com “temperatura constante”. Isolado impede o calor de entrar ou sair; a temperatura pode mudar à vontade por causa do trabalho.
A ideia em uma frase: expansão adiabática: Q = 0, o gás paga o trabalho com a própria energia interna, que aqui fica guardada na mola.
Resposta: alternativa B (o trabalho do gás vira energia elástica da mola).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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