UNIOESTE 2016 — questão 16 de Física

Gabarito EMagnetismo — lei de Faraday com campo variando em trechosConcurso Vestibular · Conhecimentos Gerais
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 16 de Física do UNIOESTE 2016

Enunciado em texto

Uma espira quadrada com 10,0 cm de lado e resistência total igual a 2,0 Ω está situada no plano xy conforme a figura (a) abaixo. Um campo magnético é aplicado perpendicularmente ao plano da espira variando conforme mostra o gráfico (b) abaixo, que descreve o campo magnético B em função do tempo t. Segundo a lei da indução de Faraday, assinale a alternativa CORRETA.

[Figura (a): eixos x, y e z em perspectiva, com a espira quadrada no plano xy. Gráfico (b): B (T) × t (s). B vale 0,8 T de 0 a 2 s; cai em reta até 0 em t = 4 s; fica em 0 de 4 a 5 s; sobe em reta até 0,4 T em t = 6 s; fica em 0,4 T de 6 a 8 s; cai em reta até 0 em t = 10 s.]

(A) A FEM induzida na espira é máxima no intervalo entre t = 0 e t = 2 s.

(B) O módulo da FEM induzida na espira no intervalo entre t = 2 s e t = 4 s é igual a 4×10−24 \times 10^{-2} V.

(C) O módulo da corrente induzida na espira no intervalo entre t = 5 s e t = 6 s é igual a 4×10−34 \times 10^{-3} A.

(D) O fluxo magnético através da espira no intervalo entre t = 6 s e t = 8 s é igual a zero.

(E) O módulo da corrente induzida na espira no intervalo entre t = 8 s e t = 10 s é igual a 1×10−31 \times 10^{-3} A.

(Enunciado e figura: Vestibular UNIOESTE 2016 — Unioeste.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual do Oeste do Paraná (UNIOESTE).

Resolução comentada

O que a questão pede: a FEM e a corrente induzidas em cada trecho do gráfico.

Passo 1 — a lei de Faraday. A área da espira é (0,10)2=0,010(0{,}10)^2 = 0{,}010 m². A FEM induzida depende da rapidez com que o fluxo varia:

∣ε∣=∣ΔΦ∣Δt=A ∣ΔB∣Δt|\varepsilon| = \frac{|\Delta\Phi|}{\Delta t} = A\,\frac{|\Delta B|}{\Delta t}

Passo 2 — trecho a trecho.

0 a 2 s e 6 a 8 s: B constante, ε=0\varepsilon = 0.

2 a 4 s (B cai 0,8 T em 2 s):

ε=0,010×0,82=4×10−3 V\varepsilon = 0{,}010 \times \frac{0{,}8}{2} = 4 \times 10^{-3}\ \text{V}

5 a 6 s (B sobe 0,4 T em 1 s):

ε=0,010×0,41=4×10−3 V\varepsilon = 0{,}010 \times \frac{0{,}4}{1} = 4 \times 10^{-3}\ \text{V}

8 a 10 s (B cai 0,4 T em 2 s):

ε=0,010×0,42=2×10−3 V\varepsilon = 0{,}010 \times \frac{0{,}4}{2} = 2 \times 10^{-3}\ \text{V}

Passo 3 — a corrente de 8 s a 10 s. Com R = 2,0 Ω:

i=2×10−32,0=1×10−3 Ai = \frac{2 \times 10^{-3}}{2{,}0} = 1 \times 10^{-3}\ \text{A}

A alternativa E está correta.

Por que não as outras: (A) entre 0 e 2 s o campo não varia: a FEM é zero, não máxima. (B) a FEM de 2 a 4 s é 4×10−34 \times 10^{-3} V, não 10−210^{-2}. (C) de 5 a 6 s a corrente é 4×10−3/2,0=2×10−34 \times 10^{-3}/2{,}0 = 2 \times 10^{-3} A (quem vale 4×10−34 \times 10^{-3} é a FEM). (D) de 6 a 8 s o fluxo é constante e diferente de zero: 0,4×0,010=4×10−30{,}4 \times 0{,}010 = 4 \times 10^{-3} Wb; o que é zero é a FEM.

⚠️ A armadilha: confundir fluxo com variação de fluxo. Campo grande e parado (0 a 2 s) não induz nada; o que induz é o campo mudando.

A ideia em uma frase: a FEM induzida é a inclinação do gráfico do fluxo: trecho horizontal não induz, trecho mais íngreme induz mais.

Resposta: alternativa E (1×10−31 \times 10^{-3} A).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.

Outras questões de Física do UNIOESTE 2016

Gabarito e resolução de todas as questões de Física do UNIOESTE 2016 →

Mais questões de Magnetismo e eletromagnetismo, de todas as bancas, resolvidas passo a passo. Ver todos os assuntos →