Unimes 2021 — questão 40 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quantos por cento a resistência equivalente entre A e B diminui quando a chave é fechada.

Passo 1 — chave aberta. O ramo do meio não conduz. Sobram dois ramos de 2R cada, em paralelo. Dois resistores iguais em paralelo dão a metade de um:

$$R_{\text{aberta}} = \frac{2R}{2} = R$$

Passo 2 — chave fechada. Agora são três ramos em paralelo: 2R, R e 2R. Somando os inversos:

$$\frac{1}{R_{\text{fechada}}} = \frac{1}{2R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{2R} = \frac{2}{R}$$

$$R_{\text{fechada}} = \frac{R}{2}$$

Passo 3 — a redução percentual:

$$\frac{R - R/2}{R} = 0{,}5 = 50\%$$

⚠️ A armadilha: ver os dois ramos de 2R como um único ramo de 4R em série, ou somar o ramo do meio em série. Com a chave fechada, o novo ramo fica em paralelo com os outros, e um caminho a mais em paralelo sempre diminui a resistência equivalente.

A ideia em uma frase: fechar a chave abre um caminho a mais em paralelo: R vira R/2, uma queda de 50%.

Resposta: alternativa A (50%).