Unimes 2021 — questão 38 de Física

Gabarito DGases — transformação isotérmica (lei de Boyle)Medicina · Prova II · Versão 1
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 38 de Física do Unimes 2021

Enunciado em texto

Cadeiras de escritório possuem um sistema de amortecimento a ar. Entre o acento e os pés da cadeira, há um cilindro dotado de um pistão contendo ar em seu interior.

[Foto: uma cadeira de escritório giratória, com encosto de tela, braços e base de cinco rodízios; o cilindro metálico liga o assento à base.]

(www.chinalink.com.br)

Em uma dessas cadeiras, o volume de ar contido no interior do cilindro é de 2,8×10−4 m32{,}8 \times 10^{-4}\ \text{m}^3, sendo sua pressão igual a 1,0×1051{,}0 \times 10^{5} Pa. No momento em que uma pessoa se senta na cadeira, o volume de ar aprisionado passa a ser de 2,0×10−4 m32{,}0 \times 10^{-4}\ \text{m}^3. Admitindo-se que o ar possa ser considerado um gás ideal, que ele não escape do sistema de amortecimento e que sua temperatura não sofra alteração, o novo valor da pressão do ar aprisionado é de

(A) 0,8×1050{,}8 \times 10^{5} Pa.

(B) 2,2×1052{,}2 \times 10^{5} Pa.

(C) 2,0×1052{,}0 \times 10^{5} Pa.

(D) 1,4×1051{,}4 \times 10^{5} Pa.

(E) 1,0×1051{,}0 \times 10^{5} Pa.

(Enunciado e figura: Vestibular Unimes 2021, Medicina, Prova II — Unimes/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Metropolitana de Santos (Unimes) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a pressão do ar no cilindro depois que a pessoa senta e o comprime.

Passo 1 — o tipo de transformação. O ar não escapa (massa constante) e a temperatura não muda: é uma transformação isotérmica. Para gás ideal, vale a lei de Boyle: pressão vezes volume fica constante.

p1V1=p2V2p_1 V_1 = p_2 V_2

Passo 2 — a conta:

1,0×105×2,8×10−41{,}0 \times 10^{5} \times 2{,}8 \times 10^{-4}

=p2×2,0×10−4= p_2 \times 2{,}0 \times 10^{-4}

p2=2,82,0×105=1,4×105 Pap_2 = \frac{2{,}8}{2{,}0} \times 10^{5} = 1{,}4 \times 10^{5}\ \text{Pa}

Conferindo: o volume diminuiu, então a pressão tem de aumentar. Isso já elimina (A) e (E).

⚠️ A armadilha: achar que pressão e volume variam juntos e multiplicar pela razão invertida: 1,0 × 2,0/2,8 ≈ 0,71 × 10⁵ Pa, uma pressão menor que a inicial, como a da alternativa A. No isotérmico, p e V são inversamente proporcionais.

A ideia em uma frase: temperatura e massa constantes: pV = constante — comprimiu o gás, a pressão sobe na mesma proporção.

Resposta: alternativa D (1,4×1051{,}4 \times 10^{5} Pa).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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