Unimes 2021 — questão 39 de Física
Enunciado em texto
Seis pontos, I, II, III, IV, V e VI, estão alinhados sobre uma malha quadriculada. Dois espelhos são posicionados, um de cada vez, nos locais indicados na figura.
[Figura: malha quadriculada em que cada quadrado maior é dividido em 3 × 3 quadradinhos. Na linha de baixo estão os pontos I, II, III, IV, V e VI, separados de 3 quadradinhos um do outro. Dois espelhos planos horizontais, ambos marcados com a letra E e com a face hachurada (o verso) voltada para cima, isto é, refletindo para baixo, na direção dos pontos: o espelho menor (azul) está 9 quadradinhos acima da linha dos pontos e vai de 1 quadradinho à esquerda de III até 1 quadradinho à direita de IV; o espelho maior (rosa) está 6 quadradinhos acima da linha dos pontos e vai de 1 quadradinho à esquerda de III até 1 quadradinho à direita de V.]
Um observador se coloca sobre o ponto IV. Por reflexão, esse observador vê o campo visual gerado pelo maior espelho. Trocados os espelhos, ele vê o campo visual gerado pelo espelho menor. Dos pontos indicados, são comuns dentro de ambos os campos visuais
(A) IV e V, apenas.
(B) V e VI, apenas.
(C) II, III e IV, apenas.
(D) I, II e III, apenas.
(E) I, II, III, IV, V e VI.
(Enunciado e figura: Vestibular Unimes 2021, Medicina, Prova II — Unimes/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Metropolitana de Santos (Unimes) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: quais dos seis pontos o observador em IV consegue ver refletidos nos dois espelhos.
Passo 1 — como achar o campo visual. O observador vê, pelo espelho, tudo que está na região limitada pelas retas que saem da imagem do seu olho (simétrica a ele em relação ao espelho) e passam pelas bordas do espelho.
Passo 2 — um atalho para pontos na mesma linha do observador. Ponha a origem em I e meça tudo em quadradinhos: os pontos ficam em x = 0, 3, 6, 9, 12 e 15, e o observador em x = 9. Se o espelho está a uma altura h, a imagem do olho fica a 2h; a reta que vai dela até um ponto P da linha de baixo cruza a altura h exatamente no meio do caminho entre o observador e P:
Então P é visto se esse ponto médio cai sobre o espelho, seja qual for a altura h. (É a lei da reflexão: ângulo de incidência igual ao de reflexão.)
Passo 3 — espelho maior (de x = 5 a x = 13):
Pontos vistos: II (3), III (6), IV (9), V (12) e VI (15). O ponto I (0) fica de fora.
Passo 4 — espelho menor (de x = 5 a x = 10):
Pontos vistos: II (3), III (6) e IV (9).
Passo 5 — os comuns: II, III e IV.
Conferindo um caso: para ver V (x = 12), a luz teria de refletir em x = (9 + 12)/2 = 10,5, meio quadradinho além da ponta direita do espelho menor. Por isso V só aparece no espelho maior.
⚠️ A armadilha: achar que o espelho “mostra o que está embaixo dele” e escolher os pontos sob cada espelho. O campo visual depende da posição do observador: é a imagem do olho que define o cone de visão.
A ideia em uma frase: o campo visual de um espelho plano é o cone que parte da imagem do olho e passa pelas bordas do espelho.
Resposta: alternativa C (II, III e IV, apenas).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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