Unimes 2017 — questão 40 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar o circuito em série com o em paralelo, primeiro na resistência equivalente, depois na potência, com a mesma tensão U nos dois.

Passo 1 — resistências equivalentes. Com dois resistores iguais de resistência R:

$$R_{\text{série}} = R + R = 2R$$

$$R_{\text{paralelo}} = \frac{R \cdot R}{R + R} = \frac{R}{2}$$

A resistência em série é maior (4 vezes a do paralelo).

Passo 2 — potências, com a mesma tensão. Como U é a mesma nas duas fontes, a fórmula mais útil é $P = U^2/R$:

$$P_{\text{série}} = \frac{U^2}{2R}$$

$$P_{\text{paralelo}} = \frac{U^2}{R/2} = \frac{2U^2}{R}$$

A potência em série é menor (4 vezes menor).

⚠️ A armadilha: usar $P = R\,i^2$ e concluir que mais resistência dá mais potência. Essa fórmula engana aqui, porque a corrente não é a mesma nos dois circuitos: com mais resistência e a mesma tensão, a corrente cai, e cai ao quadrado. Com tensão fixa, use $P = U^2/R$.

A ideia em uma frase: mesma tensão: quem tem mais resistência puxa menos corrente e dissipa menos potência (P = U²/R).

Resposta: alternativa B (maior e menor).