UNIFIMES 2026 (Mineiros, 1º semestre) — questão 38 de Física

Gabarito AHidrostática — vasos comunicantes com três líquidos não miscíveisVestibular de Medicina · 1º semestre · câmpus Mineiros · Prova II (objetiva)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 38 de Física do UNIFIMES 2026 (Mineiros, 1º semestre)

Enunciado em texto

Três líquidos não miscíveis, A, B e C, são colocados no interior de um sistema de vasos comunicantes, assumindo a condição estática mostrada na figura.

[Figura: vasos comunicantes com três ramos, ligados por baixo por um trecho cheio do líquido B (rosa). No ramo da esquerda, inclinado, há o líquido A (azul) por cima do B, numa coluna de altura h acima da superfície de separação A–B. No ramo do meio, de paredes curvas, só há o líquido B, cuja superfície livre fica a uma altura 3h acima do nível da separação A–B. No ramo da direita, há o líquido C (verde) por cima do B, numa coluna de altura 2h acima da superfície de separação B–C. Linhas tracejadas mostram que as separações A–B e B–C estão no mesmo nível.]

A superfície de separação entre os líquidos A e B e a superfície de separação entre os líquidos B e C estão no mesmo nível. Sabendo que o líquido B é água, cuja densidade é 1,0×1031{,}0 \times 10^{3} kg/m3^3, as densidades dos líquidos A e C são, respectivamente,

(A) 3,0×1033{,}0 \times 10^{3} kg/m3^3 e 1,5×1031{,}5 \times 10^{3} kg/m3^3.

(B) 1,0×1031{,}0 \times 10^{3} kg/m3^3 e 2,0×1032{,}0 \times 10^{3} kg/m3^3.

(C) 1,5×1031{,}5 \times 10^{3} kg/m3^3 e 3,0×1033{,}0 \times 10^{3} kg/m3^3.

(D) 1,0×1031{,}0 \times 10^{3} kg/m3^3 e 1,5×1031{,}5 \times 10^{3} kg/m3^3.

(E) 3,0×1033{,}0 \times 10^{3} kg/m3^3 e 2,0×1032{,}0 \times 10^{3} kg/m3^3.

(Enunciado e figura: Vestibular de Medicina UNIFIMES 2026 (1º semestre), câmpus Mineiros — UNIFIMES/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Centro Universitário de Mineiros (UNIFIMES) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: as densidades de A e de C, comparando com a água (B).

Passo 1 — a ideia (lei de Stevin). Pontos do mesmo líquido em repouso, no mesmo nível, têm a mesma pressão. As duas superfícies de separação estão no mesmo nível, e abaixo delas só há o líquido B, contínuo. Então a pressão nesse nível é a mesma nos três ramos.

Passo 2 — a pressão nesse nível em cada ramo. Acima desse nível, cada ramo tem uma coluna diferente, e todas estão abertas para a atmosfera:

patm+ρAgh=patm+ρBg 3hp_{\text{atm}} + \rho_A g h = p_{\text{atm}} + \rho_B g\, 3h

patm+ρCg 2h=patm+ρBg 3hp_{\text{atm}} + \rho_C g\, 2h = p_{\text{atm}} + \rho_B g\, 3h

Passo 3 — líquido A.

ρAh=ρB⋅3h⇒ρA=3ρB\rho_A h = \rho_B \cdot 3h \Rightarrow \rho_A = 3\rho_B

ρA=3,0×103 kg/m3\rho_A = 3{,}0 \times 10^{3}\ \text{kg/m}^3

Passo 4 — líquido C.

ρC⋅2h=ρB⋅3h⇒ρC=1,5 ρB\rho_C \cdot 2h = \rho_B \cdot 3h \Rightarrow \rho_C = 1{,}5\,\rho_B

ρC=1,5×103 kg/m3\rho_C = 1{,}5 \times 10^{3}\ \text{kg/m}^3

Conferindo: a coluna mais baixa (A, altura h) é a do líquido mais denso, e a mais alta (B, 3h) é a do menos denso. O formato inclinado ou curvo dos ramos não importa: a pressão só depende da altura vertical.

⚠️ A armadilha: inverter a proporção e achar que a coluna mais alta é a do líquido mais denso: dá ρA=ρB/3\rho_A = \rho_B/3 e ρC=2ρB/3\rho_C = 2\rho_B/3, que não aparecem; quem troca só os papéis de A e C cai na alternativa C.

A ideia em uma frase: em vasos comunicantes, colunas que fazem a mesma pressão têm alturas inversamente proporcionais às densidades.

Resposta: alternativa A (3,0×1033{,}0 \times 10^{3} e 1,5×1031{,}5 \times 10^{3} kg/m3^3).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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