UNIFIMES 2024 (Mineiros, 2º semestre) — questão 39 de Física
Enunciado em texto
Um estudante observa a sombra de um pêndulo de madeira projetada em uma parede. Esse pêndulo é opaco, possui formato de paralelepípedo e está iluminado por uma única lâmpada de uma lanterna. A área da seção frontal do pêndulo é A e a distância d entre a seção frontal do pêndulo e a parede mede a metade da distância entre a lanterna e a seção frontal do pêndulo, 2d, como mostra a figura.
[Figura em perspectiva: uma parede vertical à esquerda; um bloco em forma de paralelepípedo, pendurado por dois fios, entre a parede e uma lanterna à direita. A face do bloco marcada A está em cinza. Abaixo, cotas horizontais: d, da parede até a seção frontal do bloco, e 2d, da seção frontal do bloco até a lanterna.]
Considerando que a lanterna está posicionada de forma centralizada em relação ao pêndulo e que sua fonte de luz é puntiforme, a área da sombra do pêndulo projetada na parede é igual a:
(A)
(B) 6A
(C) 3A
(D) 9A
(E)
(Enunciado e figura: Vestibular de Medicina UNIFIMES 2024 (2º semestre), câmpus Mineiros — UNIFIMES/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Centro Universitário de Mineiros (UNIFIMES) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: a área da sombra na parede, comparada com a área A da seção do pêndulo.
Passo 1 — as distâncias até a fonte. Os raios de luz saem de um único ponto (a fonte puntiforme). A seção do pêndulo está a 2d da fonte, e a parede está a 2d + d = 3d da fonte.
Passo 2 — semelhança de triângulos. A sombra é a seção do pêndulo “ampliada” a partir da fonte. Cada medida linear da sombra fica multiplicada pela razão entre as distâncias:
Passo 3 — de comprimento para área. Área é comprimento × comprimento, então a razão das áreas é o quadrado da razão linear:
⚠️ A armadilha: usar só a razão linear e marcar 3A/2 (alternativa A); ou usar a razão 3d/d = 3, com a distância errada (pêndulo–parede em vez de fonte–pêndulo), e cair em 3A ou 9A (C ou D). As distâncias da semelhança são sempre medidas a partir da fonte.
A ideia em uma frase: com fonte puntiforme, a sombra é uma ampliação do objeto na razão das distâncias à fonte, e a área cresce com o quadrado dessa razão.
Resposta: alternativa E ().
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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