UNIFIMES 2024 (Mineiros, 2º semestre) — questão 37 de Física

Gabarito CGravitação — velocidade em órbita circular a partir da gravidade localVestibular de Medicina · 2º semestre · câmpus Mineiros · Prova II (objetiva)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 37 de Física do UNIFIMES 2024 (Mineiros, 2º semestre)

Enunciado em texto

O módulo lunar robótico da empresa Intuitive Machines pousou na Lua na noite de 22.02.2024. Esse módulo foi lançado a bordo do foguete Falcon 9, da SpaceX, com apoio da Nasa, a agência espacial dos Estados Unidos. Antes da alunissagem, o módulo entrou na órbita da Lua em uma trajetória de raio igual a 1,8×1061{,}8 \times 10^{6} metros.

(https://g1.globo.com. Adaptado.)

Considerando que a órbita descrita pelo módulo era circular e que a aceleração da gravidade na órbita era de 1,6 m/s2^2, a velocidade do módulo enquanto permaneceu nessa órbita foi de, aproximadamente,

(A) 2,0×1032{,}0 \times 10^{3} m/s.

(B) 1,0×1031{,}0 \times 10^{3} m/s.

(C) 1,7×1031{,}7 \times 10^{3} m/s.

(D) 1,3×1031{,}3 \times 10^{3} m/s.

(E) 1,5×1031{,}5 \times 10^{3} m/s.

(Enunciado: Vestibular de Medicina UNIFIMES 2024 (2º semestre), câmpus Mineiros — UNIFIMES/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Centro Universitário de Mineiros (UNIFIMES) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade do módulo na órbita circular de raio 1,8×1061{,}8 \times 10^{6} m.

Passo 1 — a gravidade é a centrípeta. Em órbita circular, a única força é o peso (a atração da Lua), e ela faz o papel de resultante centrípeta. Então a aceleração da gravidade na órbita é a aceleração centrípeta:

g=v2R⇒v=gRg = \frac{v^2}{R} \Rightarrow v = \sqrt{g R}

Passo 2 — a conta.

v=1,6⋅1,8×106v = \sqrt{1{,}6 \cdot 1{,}8 \times 10^{6}}

v=2,88×106≈1,7×103 m/sv = \sqrt{2{,}88 \times 10^{6}} \approx 1{,}7 \times 10^{3}\ \text{m/s}

Conferindo: 1,72=2,891{,}7^2 = 2{,}89, bem perto de 2,88.

⚠️ A armadilha: esquecer a raiz e calcular gRg R, ou tirar a raiz só de 1,6 × 1,8 sem acertar a potência de 10. Outra é extrair a raiz “de olho” e marcar 1,5 × 10³ m/s (E): 1,5² = 2,25, longe de 2,88.

A ideia em uma frase: em órbita circular, a gravidade no lugar da órbita é a aceleração centrípeta: v=gRv = \sqrt{gR}.

Resposta: alternativa C (1,7×1031{,}7 \times 10^{3} m/s).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.

Outras questões de Física do UNIFIMES 2024 (Mineiros, 2º semestre)

Gabarito e resolução de todas as questões de Física do UNIFIMES 2024 (Mineiros, 2º semestre) →

Mais questões de Gravitação e astronomia, de todas as bancas, resolvidas passo a passo. Ver todos os assuntos →