UNIFIMES 2024 (Mineiros, 1º semestre) — questão 36 de Física

Gabarito ADinâmica — raio de curva a partir da aceleração centrípeta (9 g)Vestibular de Medicina · 1º semestre · câmpus Mineiros · Prova II (objetiva)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 36 de Física do UNIFIMES 2024 (Mineiros, 1º semestre)

Enunciado em texto

Após quase sete anos de o caça Gripen ser escolhido pelo governo brasileiro como o vencedor do programa F-X2_2, o primeiro exemplar destinado à Força Aérea Brasileira fez seu voo inaugural no território nacional. De acordo com especialistas, atualmente o Gripen é um dos caças mais ágeis em combate e possui manobrabilidade de 9 g, ou seja, suporta acelerações de até 9 vezes a aceleração da gravidade.

[Foto: dois caças Gripen cinzentos voando sobre o mar; o da frente tem a bandeira do Brasil na deriva.]

(www.aeromagazine.uol.com.br. Adaptado.)

Considere que a aceleração da gravidade seja g = 10 m/s2^2 e que o centro de massa do Gripen realize uma curva circular na horizontal, a uma velocidade escalar constante de 600 m/s, com aceleração centrípeta igual a 9 g. O raio dessa curva deve ser igual a

(A) 4 000 m.

(B) 1 600 m.

(C) 900 m.

(D) 2 000 m.

(E) 3 500 m.

(Enunciado e figura: Vestibular de Medicina UNIFIMES 2024 (1º semestre), câmpus Mineiros — UNIFIMES/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Centro Universitário de Mineiros (UNIFIMES) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: o raio da curva feita a 600 m/s com aceleração centrípeta de 9 g.

Passo 1 — o valor da aceleração centrípeta.

ac=9g=9⋅10=90 m/s2a_c = 9 g = 9 \cdot 10 = 90\ \text{m/s}^2

Passo 2 — relação com o raio. No movimento circular com velocidade escalar constante, a única aceleração é a centrípeta, ac=v2/Ra_c = v^2/R. Isolando R:

R=v2ac=600290R = \frac{v^2}{a_c} = \frac{600^2}{90}

R=360 00090=4 000 mR = \frac{360\,000}{90} = 4\,000\ \text{m}

⚠️ A armadilha: usar ac=v/Ra_c = v/R (sem o quadrado): dá R=600/90≈6,7R = 600/90 \approx 6{,}7 m, absurdo. Ou esquecer o fator 9 e usar ac=ga_c = g: dá 36 000 m, que não aparece. A curva tem de ser bem aberta: 4 km de raio.

A ideia em uma frase: aceleração centrípeta é v2/Rv^2/R; quanto maior a velocidade, maior o raio para a mesma aceleração.

Resposta: alternativa A (4 000 m).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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