Simulado UNICAMP 2027 — questão 12 de Física

Gabarito AOndas eletromagnéticas — equação fundamental (v = λ·f) para a luz ultravioletaSimulado 1ª fase · Conhecimentos Gerais · Versão QT
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 12 de Física do Simulado UNICAMP 2027

Enunciado em texto

Texto para as questões 10, 11 e 12. Equipamentos avançados de manufatura 3D são capazes de produzir miniaturas com pouco mais de 100 μm de diversos monumentos históricos colossais. Detalhes das peças só são revelados em um microscópio eletrônico.

Algumas técnicas de impressão tridimensional utilizam luz ultravioleta (UV) para sensibilizar a resina em camadas, produzindo assim uma peça 3D. No ar atmosférico, onde a velocidade da luz é v≈3,0×108v \approx 3{,}0 \times 10^{8} m/s, o comprimento de onda da luz UV mais comumente utilizado para esse processo é λ=400\lambda = 400 nm, cuja frequência é

a) 7,5x10147{,}5\text{x}10^{14} Hz.

b) 1,2x1021{,}2\text{x}10^{2} Hz.

c) 4,0x10−74{,}0\text{x}10^{-7} Hz.

d) 1,3x10−151{,}3\text{x}10^{-15} Hz.

(Enunciado: Simulado Oficial Unicamp 2027, Conhecimentos Gerais — Comvest/Unicamp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à UNICAMP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a frequência da luz UV de 400 nm.

Passo 1 — o comprimento de onda em metros. O prefixo n (nano) vale 10−910^{-9}:

λ=400 nm=4,0×10−7 m\lambda = 400\ \text{nm} = 4{,}0 \times 10^{-7}\ \text{m}

Passo 2 — a equação fundamental da ondulatória. Em qualquer onda, a velocidade é o comprimento de onda vezes a frequência. Então:

v=λf  ⇒  f=vλv = \lambda f \;\Rightarrow\; f = \frac{v}{\lambda}

f=3,0×1084,0×10−7f = \frac{3{,}0 \times 10^{8}}{4{,}0 \times 10^{-7}}

f=7,5×1014 Hzf = 7{,}5 \times 10^{14}\ \text{Hz}

Conferindo: a luz visível tem frequência de uns 4×10144 \times 10^{14} a 7,5×10147{,}5 \times 10^{14} Hz; 400 nm fica bem na fronteira entre o violeta e o ultravioleta. O valor faz sentido.

⚠️ As armadilhas, uma em cada alternativa errada:

• multiplicar em vez de dividir: λv=4×10−7×3×108=1,2×102\lambda v = 4 \times 10^{-7} \times 3 \times 10^{8} = 1{,}2 \times 10^{2}, a alternativa B;

• responder o próprio comprimento de onda em metros, 4,0×10−74{,}0 \times 10^{-7}, a alternativa C;

• dividir ao contrário: λ/v≈1,3×10−15\lambda/v \approx 1{,}3 \times 10^{-15}, a alternativa D.

A ideia em uma frase: v = λ·f: a frequência é a velocidade dividida pelo comprimento de onda, com λ em metros.

Resposta: alternativa A (7,5×10147{,}5 \times 10^{14} Hz).

Resolução em vídeo

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