UNESP 2026 (2ª fase) — questão 21 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: (a) a maior e a menor potência da lâmpada; (b) o comprimento do trecho AB da mola, em função de L.

Como o reostato funciona. A corrente entra na mola por A e sai pelo cursor. Só o pedaço de mola entre A e o cursor fica no circuito, em série com a lâmpada. Cursor em B: resistência mínima (só o trecho AB). Cursor em C: resistência máxima (trecho AC inteiro).

Item (a) — potência máxima (cursor em B). Menor resistência total, maior corrente:

$$i_{\text{máx}} = \frac{120}{240} = 0{,}5\ \text{A}$$

$$P_{\text{máx}} = R\,i^2 = 180 \cdot 0{,}5^2$$

$$P_{\text{máx}} = 45\ \text{W}$$

Item (a) — potência mínima (cursor em C):

$$i_{\text{mín}} = \frac{120}{600} = 0{,}2\ \text{A}$$

$$P_{\text{mín}} = 180 \cdot 0{,}2^2 = 7{,}2\ \text{W}$$

Item (b) — a resistência de cada trecho. Em série, as resistências se somam:

$$240 = 180 + R_{AB} \Rightarrow R_{AB} = 60\ \Omega$$

$$600 = 180 + 60 + R_{BC}$$

$$R_{BC} = 360\ \Omega$$

Item (b) — de resistência para comprimento. Material homogêneo e espessura constante: pela segunda lei de Ohm ($R = \rho L/A$), a resistência é proporcional ao comprimento:

$$\frac{L_{AB}}{L} = \frac{R_{AB}}{R_{BC}} = \frac{60}{360} = \frac{1}{6}$$

$$L_{AB} = \frac{L}{6}$$

⚠️ A armadilha: no item (b), comparar 60 Ω com a resistência equivalente de 600 Ω (ou com o trecho AC, 420 Ω) em vez de com o trecho BC, que é o que mede L: daria L/10 ou L/7. Outro erro é calcular a potência com $U^2/R$ usando os 120 V inteiros na lâmpada; a lâmpada só recebe parte da tensão, por isso use $P = R\,i^2$ com a corrente do circuito.

A ideia em uma frase: no reostato, quanto mais mola em série, menor a corrente e menor o brilho; resistência proporcional ao comprimento.

Resposta: (a) $P_{\text{máx}} = 45$ W (cursor em B) e $P_{\text{mín}} = 7{,}2$ W (cursor em C); (b) $L_{AB} = L/6$.