UNESP 2026 (2ª fase) — questão 19 de Física

DiscursivaDinâmica — movimento circular no plano vertical: energia mecânica e trações em fios2ª fase · Conhecimentos Específicos · Física (discursiva)

Enunciado da questão 19 de Física do UNESP 2026 (2ª fase) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Duas pedras idênticas, A e B, com 0,2 kg cada uma, estão ligadas uma à outra, amarradas em dois fios ideais, 1 e 2, de comprimentos iguais a 0,8 m cada um. Uma das extremidades do fio 2 está presa a um ponto fixo, O. As pedras giram em torno do ponto O, em trajetórias circulares contidas em um mesmo plano vertical. Durante todo o movimento, os dois fios mantêm-se sempre alinhados e as dimensões das pedras podem ser desprezadas. No instante em que a pedra A passa pelo ponto mais alto de sua trajetória, ela apresenta velocidade escalar $v_A = 8$ m/s, como mostra a figura.

(Figura: duas circunferências tracejadas concêntricas, de centro O. O fio 2 vai de O, verticalmente para cima, até a pedra B, na circunferência menor; o fio 1 continua para cima, de B até a pedra A, na circunferência maior. A está no topo (“Ponto mais alto”), com o vetor $\vec{v}_A$ horizontal para a direita. Uma seta curva à esquerda indica o sentido de rotação, horário.)

Adotando $g = 10\ \text{m/s}^2$ e desprezando a resistência do ar, calcule, no instante representado na figura:

a) a energia mecânica da pedra A, em joules, em relação ao nível horizontal que passa pelo centro da trajetória das pedras (ponto O).

b) as intensidades das trações nos fios 1 e 2, em newtons.

(Enunciado e figura: Vestibular Unesp 2026, 2ª fase — Unesp/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual Paulista (Unesp) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: (a) a energia mecânica da pedra A no topo, com o zero de altura em O; (b) a força em cada fio nesse instante.

Item (a) — as duas parcelas. A pedra A está a $0{,}8 + 0{,}8 = 1{,}6$ m acima de O. Energia mecânica = cinética + potencial gravitacional:

$E_c = \frac{m v_A^2}{2} = \frac{0{,}2 \cdot 8^2}{2} = 6{,}4\ \text{J}$

$E_p = m g h = 0{,}2 \cdot 10 \cdot 1{,}6 = 3{,}2\ \text{J}$

$E_{\text{mec}} = 6{,}4 + 3{,}2 = 9{,}6\ \text{J}$

Item (b) — a mesma velocidade angular. Os fios ficam sempre alinhados, então A e B giram juntas, com a mesma velocidade angular. A gira num raio de 1,6 m; B, num raio de 0,8 m:

$\omega = \frac{v_A}{R_A} = \frac{8}{1{,}6} = 5\ \text{rad/s}$

$v_B = \omega R_B = 5 \cdot 0{,}8 = 4\ \text{m/s}$

Item (b) — a pedra A (fio 1). No topo, o peso de A (2 N) e a tração $T_1$ do fio 1 apontam para baixo, para o centro. A soma delas é a resultante centrípeta:

$T_1 + m g = \frac{m v_A^2}{R_A}$

$T_1 + 2 = \frac{0{,}2 \cdot 64}{1{,}6} = 8$

$T_1 = 6\ \text{N}$

Item (b) — a pedra B (fio 2). Sobre B atuam: o peso (2 N, para baixo), a tração do fio 2 (para baixo, para O) e a tração do fio 1, que puxa B para cima, em direção a A (6 N). A resultante para o centro é centrípeta:

$T_2 + m g - T_1 = \frac{m v_B^2}{R_B}$

$T_2 + 2 - 6 = \frac{0{,}2 \cdot 16}{0{,}8} = 4$

$T_2 = 8\ \text{N}$

Conferindo: olhe o sistema A + B inteiro. As forças externas verticais são os dois pesos (4 N) e $T_2$ (para baixo); a soma das resultantes centrípetas é $8 + 4 = 12$ N. Então $T_2 + 4 = 12$ , e $T_2 = 8$ N.

⚠️ A armadilha: dar a B a mesma velocidade de A (8 m/s). Quem é igual para as duas pedras é a velocidade angular; B, no raio menor, anda a 4 m/s. Com 8 m/s em B, sairia $T_2 = 0{,}2 \cdot 64/0{,}8 - 2 + 6 = 20$ N. Outro erro comum é esquecer a tração do fio 1 agindo sobre B (a mesma corda puxa A para baixo e B para cima).

A ideia em uma frase: pedras no mesmo fio esticado têm o mesmo ω; em cada pedra, a soma das forças que apontam para o centro é $mv^2/R$ .

Resposta: (a) $E_{\text{mec}} = 6{,}4 + 3{,}2 = 9{,}6$ J; (b) $T_1 = 6$ N e $T_2 = 8$ N.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.

UNESP 2026 (2ª fase) — questão 19 de Física

Enunciado em texto

Resolução comentada

Vídeo em breve

Outras questões de Física do UNESP 2026 (2ª fase)