UNESP 2024 (meio de ano) (2ª fase) — questão 21 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: (a) a potência na posição morna e a razão entre as correntes nas posições muito quente e fria; (b) a energia gasta em 15 min na posição quente, em kWh.

Item (a) — a potência na posição morna. Para qualquer aparelho, potência elétrica é tensão vezes corrente, $P = U\,i$. Com 220 V e 20 A:

$$P_M = 220 \cdot 20 = 4400\ \text{W}$$

Item (a) — a razão entre as correntes. A tensão é a mesma (220 V) em todas as posições. Como $i = P/U$, com U fixo a corrente é proporcional à potência:

$$\frac{i_{MQ}}{i_F} = \frac{P_{MQ}}{P_F} = \frac{7920}{2200}$$

$$\frac{i_{MQ}}{i_F} = 3{,}6$$

(Sem unidade, porque é razão entre duas correntes. Conferindo pelas correntes: $i_F = 2200/220 = 10$ A e $i_{MQ} = 7920/220 = 36$ A; $36/10 = 3{,}6$.)

Item (b) — a potência na posição quente. De novo $P = U\,i$:

$$P_Q = 220 \cdot 30 = 6600\ \text{W} = 6{,}6\ \text{kW}$$

Item (b) — a energia. Energia é potência vezes tempo. Para sair em kWh, use a potência em kW e o tempo em horas: 15 min = 0,25 h.

$$E = P_Q\,\Delta t = 6{,}6 \cdot 0{,}25$$

$$E = 1{,}65\ \text{kWh}$$

⚠️ A armadilha: no item (b), multiplicar por 15 (minutos) em vez de 0,25 (hora): dá 99 "kWh", sessenta vezes mais. O kWh exige o tempo em horas. Outro deslize é inverter a razão no item (a) e responder $2200/7920 \approx 0{,}28$: o enunciado pede $i_{MQ}$ sobre $i_F$.

A ideia em uma frase: com a tensão fixa, potência e corrente andam juntas ($P = U i$); energia em kWh é kW vezes horas.

Resposta: (a) $P_M = 4\,400$ W e $i_{MQ}/i_F = 3{,}6$; (b) $E = 1{,}65$ kWh.