UNESP 2016 — questão 82 de Física
Enunciado em texto
Uma corda elástica está inicialmente esticada e em repouso, com uma de suas extremidades fixa em uma parede e a outra presa a um oscilador capaz de gerar ondas transversais nessa corda. A figura representa o perfil de um trecho da corda em determinado instante posterior ao acionamento do oscilador e um ponto P que descreve um movimento harmônico vertical, indo desde um ponto mais baixo (vale da onda) até um mais alto (crista da onda).
[Figura: o perfil de uma onda senoidal na corda, com três cristas e dois vales. Uma cota de 3 m vai, na horizontal, da primeira crista até o segundo vale. Uma cota vertical de 0,8 m vai do nível dos vales até o nível das cristas. O ponto P está na corda logo à direita da primeira crista, descendo pela encosta.]
Sabendo que as ondas se propagam nessa corda com velocidade constante de 10 m/s e que a frequência do oscilador também é constante, a velocidade escalar média do ponto P, em m/s, quando ele vai de um vale até uma crista da onda no menor intervalo de tempo possível é igual a
(A) 4.
(B) 8.
(C) 6.
(D) 10.
(E) 12.
(Enunciado e figura: Vestibular Unesp 2016, 1ª fase — Unesp/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual Paulista (Unesp) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: a velocidade média de P (que só sobe e desce) ao ir de um vale até a crista seguinte.
Passo 1 — o comprimento de onda. Da primeira crista até o segundo vale cabem uma onda inteira e mais meia (crista → crista é λ; crista → vale é λ/2):
Passo 2 — o período. Pela equação fundamental da ondulatória:
Passo 3 — o trajeto de P. Cada ponto da corda oscila na vertical. Ir do ponto mais baixo ao mais alto, no menor tempo, é meia oscilação: leva T/2 = 0,1 s. A distância percorrida é a altura total entre vale e crista, 0,8 m (o dobro da amplitude):
⚠️ A armadilha: confundir a velocidade do ponto P com a velocidade de propagação da onda (10 m/s, alternativa D). A onda anda para o lado; o ponto da corda só sobe e desce. Outra: ler os 3 m como um comprimento de onda; daí T = 0,3 s e m/s, que não é alternativa.
A ideia em uma frase: a onda dá o período (T = λ/v); o ponto da corda leva meio período para ir do vale à crista, percorrendo duas amplitudes.
Resposta: alternativa B (8 m/s).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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