UNESP 2016 — questão 78 de Física

Gabarito CDinâmica — força normal num elevador acelerado (caixas empilhadas)1ª fase · Conhecimentos Gerais · Versão 1

Enunciado da questão 78 de Física do UNESP 2016 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Algumas embalagens trazem, impressas em sua superfície externa, informações sobre a quantidade máxima de caixas iguais a ela que podem ser empilhadas, sem que haja risco de danificar a embalagem ou os produtos contidos na primeira caixa da pilha, de baixo para cima. Considere a situação em que três caixas iguais estejam empilhadas dentro de um elevador e que, em cada uma delas, esteja impressa uma imagem que indica que, no máximo, seis caixas iguais a ela podem ser empilhadas.

[Figura: a cabine de um elevador, pendurada por um cabo que passa por uma polia no alto. No piso da cabine há uma pilha de três caixas iguais, cada uma com o símbolo “6” impresso.]

Suponha que esse elevador esteja parado no andar térreo de um edifício e que passe a descrever um movimento uniformemente acelerado para cima. Adotando g = 10 m/s², é correto afirmar que a maior aceleração vertical que esse elevador pode experimentar, de modo que a caixa em contato com o piso receba desse, no máximo, a mesma força que receberia se o elevador estivesse parado e, na pilha, houvesse seis caixas, é igual a

(A) 4 m/s².

(B) 8 m/s².

(D) 6 m/s².

(E) 2 m/s².

(Enunciado e figura: Vestibular Unesp 2016, 1ª fase — Unesp/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual Paulista (Unesp) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a maior aceleração para cima com a qual o piso empurra a caixa de baixo com, no máximo, a força que empurraria numa pilha de seis caixas parada.

Passo 1 — o limite (elevador parado, seis caixas). Com tudo em repouso, o piso sustenta o peso das seis caixas. Chamando de m a massa de uma caixa:

$N_{\text{máx}} = 6\,m\,g$

Passo 2 — três caixas subindo aceleradas. Tomando as três caixas como um só corpo, de massa 3m: o piso empurra para cima (N) e o peso puxa para baixo. Pela segunda lei de Newton, com aceleração a para cima:

$N - 3mg = 3m\,a$

$N = 3m\,(g + a)$

Passo 3 — impor o limite:

$3m\,(g + a) \le 6\,m\,g$

$g + a \le 2g \;\Rightarrow\; a \le g$

$a_{\text{máx}} = 10\ \text{m/s}^2$

Conferindo: com a = g, o “peso aparente” dentro do elevador dobra (g + a = 2g). Três caixas pesando o dobro equivalem a seis caixas paradas.

⚠️ A armadilha: usar só a caixa de baixo, ou esquecer que o piso também tem de acelerar a própria caixa de baixo. A força que o piso faz sustenta e acelera as três caixas.

A ideia em uma frase: subindo acelerado, tudo “pesa” m(g + a); para três caixas pesarem como seis, o fator (g + a) tem de dobrar.

Resposta: alternativa C (10 m/s²).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.

UNESP 2016 — questão 78 de Física

Enunciado em texto

Resolução comentada

Vídeo em breve

Outras questões de Física do UNESP 2016