UFU 2024-2 — questão 17 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a tração no cabo enquanto a carga de 50 kg desce acelerada, arrastando o bloco de 200 kg com atrito.

Passo 1 — as forças em cada corpo. Na carga: o peso para baixo e a tração para cima. No bloco, na horizontal: a tração para a direita e o atrito dinâmico para a esquerda (na vertical, normal e peso se cancelam, então $N = 200 \cdot 10 = 2000$ N). Como o bloco desliza, o atrito é o dinâmico:

$$F_{at} = \mu N = 0{,}1 \cdot 2000$$

$$F_{at} = 200\ \text{N}$$

Passo 2 — a aceleração do conjunto. O cabo é ideal e a roldana não tem atrito, então os dois corpos têm a mesma aceleração. Tratando o conjunto como um corpo só (a tração é força interna e some), a força que puxa é o peso da carga, 500 N, e a que segura é o atrito:

$$a = \frac{P_c - F_{at}}{m_b + m_c}$$

$$a = \frac{500 - 200}{250} = 1{,}2\ \text{m/s}^2$$

Passo 3 — a tração, pela carga. A carga desce acelerada, então a tração é menor que o peso dela (2ª lei de Newton na carga, com o sentido para baixo positivo):

$$P_c - T = m_c\,a$$

$$T = 500 - 50 \cdot 1{,}2 = 440\ \text{N}$$

Conferindo pelo bloco: a resultante no bloco é tração menos atrito.

$$T - 200 = 200 \cdot 1{,}2 = 240$$

$$T = 440\ \text{N}$$

Os dois caminhos dão o mesmo valor.

⚠️ A armadilha: achar que a tração é igual ao peso da carga, 500 N (alternativa A). Isso só valeria se a carga estivesse parada ou com velocidade constante. Ela desce acelerada, então o peso tem de vencer a tração: $T < 500$ N. Outro erro é somar em vez de subtrair, $500 + 50 \cdot 1{,}2 = 560$ N (alternativa B), que seria a tração se a carga estivesse sendo erguida com essa aceleração.

A ideia em uma frase: ache a aceleração com o sistema todo (peso da carga menos atrito, dividido pela massa total) e depois isole um dos corpos para achar a tração.

Resposta: alternativa C (440 N).