UFU 2019-2 — questão 19 de Física
Enunciado em texto
Três caixas idênticas (1, 2 e 3) são colocadas sobre uma prateleira horizontal, sendo que, em cada uma delas, há a mesma quantidade de materiais, o que resulta em caixas com a mesma massa. Todavia, o conteúdo não está distribuído de maneira uniforme em seu interior, o que faz com que seus centros de massa (a, b, c) estejam localizados em lugares diferentes em cada caixa, conforme ilustra a situação (I). Após algum tempo, a prateleira tomba lentamente até atingir a inclinação de 30° com a horizontal, e nenhuma caixa escorrega dela, conforme mostra a situação (II).
[Situação (I): prateleira horizontal com três caixas retangulares iguais, um pouco mais altas que largas, lado a lado: (1) à esquerda, (2) no meio, (3) à direita. Caixa 1: o centro de massa a fica bem junto da parede da esquerda, mais ou menos à meia altura. Caixa 2: o centro de massa b fica no meio da largura, abaixo da metade da altura. Caixa 3: o centro de massa c fica junto da parede da direita, perto do topo.]
[Situação (II): a mesma prateleira inclinada de 30° com a horizontal, subindo da esquerda para a direita; as três caixas aparecem apoiadas nela, na mesma ordem (1 na parte mais baixa, 3 na mais alta), com os pontos a, b e c nas mesmas posições dentro de cada caixa.]
Com base na situação descrita, são feitas as seguintes afirmações.
I. Na situação (I), a força com que cada uma das caixas empurra a prateleira para baixo é a mesma.
II. Na situação (II), a caixa 3 não estará como mostrada na figura, pois terá tombada por estar na parte mais alta da prateleira.
III. Na situação (II), as três caixas não estarão como mostradas na figura, pois terão tombadas por estarem sujeitas à mesma inclinação em relação à horizontal e possuírem todas a mesma massa.
Em relação às afirmações acima, marque V para as verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa correta.
A) I – V; II – F; III – F.
B) I – V; II – V; III – F.
C) I – F; II – F; III – V.
D) I – F; II – V; III – F.
(Enunciado e figura: Processo Seletivo UFU 2019-2, 1ª fase — Universidade Federal de Uberlândia.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Uberlândia (UFU) e à sua Diretoria de Processos Seletivos (DIRPS/UFU).
Resolução comentada
O que a questão pede: julgar se as caixas apertam igualmente a prateleira e quais delas tombam com a prateleira a 30°.
Passo 1 — afirmação I. Na prateleira horizontal, cada caixa está em equilíbrio: a normal equilibra o peso, . Pela ação e reação, a caixa empurra a prateleira para baixo com essa mesma força . As massas são iguais, então as forças são iguais; a posição do centro de massa dentro da caixa não muda isso. Verdadeira.
Passo 2 — quando uma caixa tomba. Com a prateleira inclinada, a caixa tende a girar em torno da quina de baixo (a do lado da descida, aqui a esquerda). Ela continua em pé enquanto a vertical que passa pelo centro de massa cair dentro da base. Chamando de a distância do centro de massa à parede do lado da descida (medida ao longo da base) e de a sua altura em relação ao fundo da caixa, ela tomba quando
Passo 3 — caixa por caixa (medindo na figura, com as caixas de largura cerca de 0,73 da altura):
A caixa 1, com o centro de massa colado na parede de baixo, tomba. A 2 (centro de massa baixo e no meio) e a 3 (centro de massa alto, mas encostado na parede de cima da rampa) ficam em pé.
Passo 4 — afirmações II e III. A caixa 3 não tomba, e o motivo apontado em II não faz sentido: a altura da caixa ao longo da prateleira não interfere, já que a inclinação é a mesma em todo ponto. II é falsa. Em III, mesma inclinação e mesma massa não fazem todas tombarem: o que decide é a posição do centro de massa em relação à quina de apoio, e só a caixa 1 tomba. III é falsa.
Conferindo: V, F, F: alternativa A. (Repare que, de fato, a figura (II) está errada para a caixa 1, mas nenhuma afirmação fala dela.)
⚠️ A armadilha: achar que a caixa 3 tomba porque tem o centro de massa alto (alternativas B e D). Centro de massa alto ajuda a tombar, mas ele está do lado de cima da rampa, longe da quina em torno da qual a caixa giraria.
A ideia em uma frase: um corpo apoiado não tomba enquanto a vertical do seu centro de massa cai dentro da base; massa igual e inclinação igual não decidem nada sozinhas.
Resposta: alternativa A (I – V; II – F; III – F).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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