UFU 2019-2 — questão 15 de Física

Gabarito AFísica moderna — energia e frequência do fóton emitido numa transição eletrônicaProcesso Seletivo 2019-2 · 1ª fase · Prova Objetiva · Tipo 1
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 15 de Física do UFU 2019-2

Enunciado em texto

Há processos que ocorrem na estrutura eletrônica dos átomos em que um elétron pode ganhar ou perder energia. Nesses processos, o elétron passa de um nível de energia para outro, e a diferença de energia desses dois níveis, em alguns desses processos, pode ser emitida como um fóton de luz.

O fóton possui energia que pode ser determinada por uma relação direta com a frequência da luz por meio da equação E=h⋅fE = h \cdot f, onde E é a energia do fóton, h é a constante de Planck (h=6,6×10−34 J.sh = 6{,}6 \times 10^{-34}\ \text{J.s}) e f é a frequência da luz emitida. Nessas situações, uma unidade de energia muito utilizada é o elétron-volt (eV), sendo que 1 eV=1,6×10−19 J1\ \text{eV} = 1{,}6 \times 10^{-19}\ \text{J}.

Considere dois níveis de energia eletrônicos com valores de E1=−2,93 eVE_1 = -2{,}93\ \text{eV} e de E2=−1,28 eVE_2 = -1{,}28\ \text{eV}, e um elétron que decai do nível E2E_2 para o nível E1E_1, emitindo um fóton.

Qual é, aproximadamente, a frequência da luz associada a esse fóton?

A) 4,00×10144{,}00 \times 10^{14} Hz

B) 2,42×10152{,}42 \times 10^{15} Hz

C) 1,00×10151{,}00 \times 10^{15} Hz

D) 6,64×10136{,}64 \times 10^{13} Hz

(Enunciado: Processo Seletivo UFU 2019-2, 1ª fase — Universidade Federal de Uberlândia.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Uberlândia (UFU) e à sua Diretoria de Processos Seletivos (DIRPS/UFU).

Resolução comentada

O que a questão pede: a frequência do fóton emitido quando o elétron cai do nível de −1,28 eV para o de −2,93 eV.

Passo 1 — a energia do fóton. O fóton leva embora exatamente a energia que o elétron perde, ou seja, a diferença entre os níveis (o de chegada é mais negativo, mais baixo):

E=E2−E1E = E_2 - E_1

E=−1,28−(−2,93)=1,65 eVE = -1{,}28 - (-2{,}93) = 1{,}65\ \text{eV}

Passo 2 — em joules, multiplicando por 1,6×10−191{,}6 \times 10^{-19}:

E=1,65⋅1,6×10−19E = 1{,}65 \cdot 1{,}6 \times 10^{-19}

E=2,64×10−19 JE = 2{,}64 \times 10^{-19}\ \text{J}

Passo 3 — a frequência, por E=hfE = h f:

f=Eh=2,64×10−196,6×10−34f = \frac{E}{h} = \frac{2{,}64 \times 10^{-19}}{6{,}6 \times 10^{-34}}

f=4,0×1014 Hzf = 4{,}0 \times 10^{14}\ \text{Hz}

Conferindo: o comprimento de onda seria λ=c/f=3×108/4×1014=7,5×10−7\lambda = c/f = 3 \times 10^{8}/4 \times 10^{14} = 7{,}5 \times 10^{-7} m = 750 nm, na borda vermelha do espectro visível: luz, como o enunciado diz, com energia típica de transições eletrônicas (1 a 3 eV).

⚠️ A armadilha: somar os módulos dos níveis em vez de subtrair: 2,93+1,28=4,212{,}93 + 1{,}28 = 4{,}21 eV, que dá f≈1,02×1015f \approx 1{,}02 \times 10^{15} Hz, a alternativa C. A energia do fóton é a diferença entre os níveis.

A ideia em uma frase: o fóton carrega a diferença de energia entre os níveis, e f = ΔE/h (com ΔE em joules).

Resposta: alternativa A (4,00×10144{,}00 \times 10^{14} Hz).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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