UFU 2019-2 — questão 18 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quantas vezes o peso de um objeto muda ao levá-lo da Terra para a “superfície” de Saturno.

Passo 1 — a gravidade na superfície. Pela lei da gravitação, a aceleração da gravidade na superfície de um planeta de massa $M$ e raio $R$ é

$$g = \frac{G M}{R^2}$$

A massa do objeto não muda; o peso $mg$ muda na mesma proporção que $g$.

Passo 2 — a razão. Com $M_S = 100\,M_T$ e $R_S = 9\,R_T$:

$$\frac{g_S}{g_T} = \frac{M_S}{M_T} \cdot \left(\frac{R_T}{R_S}\right)^2$$

$$\frac{g_S}{g_T} = 100 \cdot \frac{1}{81} \approx 1{,}23$$

$$P_S \approx 1{,}2\,P$$

Conferindo: os dados reais vão no mesmo sentido: a gravidade no topo das nuvens de Saturno é cerca de 10,4 m/s², pouco maior que a da Terra. A massa enorme é quase compensada pelo raio grande, que entra ao quadrado. (A superfície é “imaginária” porque Saturno é um planeta gasoso.)

⚠️ A armadilha: esquecer o quadrado do raio: 100/9 ≈ 11, que levaria a “cerca de 10P”, a alternativa A. Ignorar o raio de vez dá 100P, a alternativa C.

A ideia em uma frase: a gravidade na superfície é proporcional à massa e inversamente proporcional ao quadrado do raio: 100 vezes a massa e 9 vezes o raio dão só 100/81 da gravidade.

Resposta: alternativa D (1,2P).