UFU 2016-2 — questão 18 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a massa que, convertida inteiramente em energia, daria os 170.000 GWh da indústria.

Passo 1 — a energia em joules. 1 Wh é 1 W durante 1 h = 3 600 s, ou seja, 3 600 J:

$$E = 1{,}7 \times 10^{5} \times 10^{9}\ \text{Wh}$$

$$E = 1{,}7 \times 10^{14} \times 3\,600\ \text{J}$$

$$E \approx 6{,}1 \times 10^{17}\ \text{J}$$

Passo 2 — a massa, por $E = mc^2$, com $c = 3 \times 10^{8}\ \text{m/s}$ (valor usual, a questão não dá):

$$m = \frac{E}{c^2} = \frac{6{,}1 \times 10^{17}}{9 \times 10^{16}}$$

$$m \approx 6{,}8\ \text{kg} \approx 7\ \text{kg}$$

Menos de 7 kg de matéria dariam conta da indústria brasileira por um ano inteiro: é o tamanho do fator $c^2$.

⚠️ A armadilha: dividir por $c$ em vez de $c^2$: $6{,}1 \times 10^{17} / 3 \times 10^{8} \approx 2 \times 10^{9}$, a alternativa D. Também é comum esquecer de passar Wh para J; aí a massa sai 3 600 vezes menor e não bate com nada.

A ideia em uma frase: como $c^2$ é enorme, uma massa minúscula equivale a uma quantidade gigantesca de energia.

Resposta: alternativa B (cerca de 7 kg).