UFU 2016-2 — questão 11 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a distância até o epicentro, a partir do atraso entre a chegada da onda primária e a da secundária.

Passo 1 — o atraso. De 18h42min20s a 18h44min00s passam 1 min 40 s:

$$\Delta t = 100\ \text{s}$$

Passo 2 — montar a equação. As duas ondas saem juntas do epicentro e percorrem a mesma distância $d$, cada uma com velocidade constante. A secundária, mais lenta, gasta 100 s a mais:

$$\frac{d}{4{,}5} - \frac{d}{8{,}0} = 100$$

Passo 3 — resolver (com $d$ em km e as velocidades em km/s). O mínimo múltiplo comum de 4,5 e 8 é 36:

$$\frac{8d - 4{,}5d}{36} = 100$$

$$3{,}5\,d = 3\,600$$

$$d \approx 1\,029\ \text{km} \approx 1\,030\ \text{km}$$

Conferindo: a onda P leva 1029/8 ≈ 128,6 s e a S leva 1029/4,5 ≈ 228,6 s; a diferença é 100 s.

⚠️ A armadilha: multiplicar a diferença de velocidades pelo atraso: (8,0 − 4,5) × 100 = 350 km (alternativa B). Isso seria a distância entre as duas ondas depois de 100 s de viagem, e não a distância até o epicentro. O que é igual para as duas ondas é a distância, não o tempo.

A ideia em uma frase: as duas ondas percorrem a mesma distância; a diferença entre os tempos de viagem é o atraso medido no aparelho.

Resposta: alternativa D (cerca de 1.030 km).