UFSC 2022 (Vagas Remanescentes) — questão 32 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: analisar as forças sobre João, parado na rampa, enquanto a inclinação aumenta.

As forças. Em repouso, a resultante é nula. Ao longo da rampa, o atrito estático equilibra a componente do peso; perpendicularmente, a normal equilibra a outra componente:

$$f_{at} = m g\,\text{sen}\,\theta$$

$$N = m g \cos\theta$$

João começa a escorregar quando o atrito necessário passa do máximo, $\mu_e N$, isto é, quando $\text{tg}\,\theta > \mu_e$.

(01) Verdadeira. O coeficiente de atrito depende do par de superfícies em contato: a rampa e o que encosta nela (solado, tecido da roupa).

(02) Falsa. O coeficiente de atrito é uma propriedade das superfícies, não uma função do ângulo. A relação com o ângulo aparece só na iminência de escorregar, e é $\mu_e = \text{tg}\,\theta_{\text{máx}}$, não o cosseno.

(04) Falsa. O atrito estático se ajusta ao necessário: $f_{at} = m g\,\text{sen}\,\theta$ cresce com a inclinação.

(08) Verdadeira. μ depende dos materiais e do estado das superfícies, não da massa. (Por isso o ângulo em que alguém começa a escorregar também não depende da massa.)

(16) Falsa. $N = m g \cos\theta$: com θ aumentando, o cosseno diminui e a normal diminui.

(32) Verdadeira. Enquanto João está parado, o atrito vale $m g\,\text{sen}\,\theta$ e varia com θ. (Depois que ele escorrega, o atrito cinético $\mu_c\,m g\cos\theta$ também depende de θ.)

⚠️ A armadilha: a (04). Pensar no atrito estático como uma força fixa. Ele é “do tamanho da necessidade”, até o limite $\mu_e N$.

A ideia em uma frase: parado no plano inclinado, o atrito vale $mg\,\text{sen}\,\theta$ e a normal $mg\cos\theta$; o coeficiente de atrito é dos materiais, não do ângulo nem da massa.

Resposta: soma 41 (01 + 08 + 32).