UFLA 2025 (PAS, 2ª etapa) — questão 8 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a razão entre a força que a estrela faz no planeta B e a força que ela faz no planeta A.

Passo 1 — a lei da gravitação. A força entre a estrela (massa $M$) e um planeta (massa $m$) a uma distância $d$ entre os centros é

$$F = \frac{G\,M\,m}{d^2}$$

Os raios dos planetas não entram: o que importa é a distância entre os centros, que já é dada.

Passo 2 — a razão. $G$ e $M$ são os mesmos para os dois planetas e cancelam:

$$\frac{F_B}{F_A} = \frac{m_B}{m_A}\cdot\left(\frac{d_A}{d_B}\right)^2$$

$$\frac{F_B}{F_A} = \frac{1{,}5}{2}\cdot\left(\frac{1}{1{,}5}\right)^2$$

$$\frac{F_B}{F_A} = 0{,}75 \cdot \frac{1}{2{,}25} = \frac{1}{3}$$

A força sobre B é um terço da força sobre A.

Conferindo com os números completos: $m/d^2$ vale $2 \times 10^{24}/10^{22} = 200$ para A e $1{,}5 \times 10^{24}/(2{,}25 \times 10^{22}) \approx 66{,}7$ para B; e $66{,}7/200 = 1/3$.

⚠️ A armadilha: inverter a razão (calcular $F_A/F_B = 3$) e marcar C, “o triplo”. B tem menos massa e está mais longe: as duas coisas diminuem a força, então ela só pode ser menor que a de A. Outro desvio é usar os raios dos planetas, que estão no enunciado só para distrair.

A ideia em uma frase: a força gravitacional é proporcional à massa e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os centros; o tamanho do planeta não importa.

Resposta: alternativa D (a força sobre B é um terço da força sobre A).