UFLA 2025 (PAS, 2ª etapa) — questão 13 de Física
Enunciado em texto
Em rodovias, cuja circulação de veículos pesados é intensa, a fim de se reduzir o número de acidentes são construídas áreas de escape, constituídas por uma grande faixa de pista extra designada a proporcionar uma zona de desaceleração segura aos veículos em casos de emergência. Tais pistas são preenchidas, por exemplo, com brita ou areia, de forma a aumentar o atrito e reduzir a velocidade do veículo. Um engenheiro, ao dimensionar o tamanho mínimo da pista da área de escape, assume que o trabalho máximo gerado pela força de atrito é igual à energia cinética do veículo. Ao desconsiderar a resistência do ar, ele faz as seguintes suposições:
I- A distância mínima da pista é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade.
II- A distância mínima é inversamente proporcional à massa do veículo.
III- A distância mínima é inversamente proporcional ao coeficiente de atrito da pista.
IV- A distância mínima é diretamente proporcional à massa do veículo.
Considerando que todo trabalho gerado pela força de atrito é igual à energia cinética e que não há variação de altura do veículo, assinale a alternativa CORRETA:
A) Somente as suposições I e IV estão corretas.
B) Somente as suposições II e III estão corretas.
C) Somente as suposições I e III estão corretas.
D) Somente as suposições II e IV estão corretas.
(Enunciado: PAS/UFLA 2ª etapa (Grupo XXV, triênio 2024–2026), prova de 08/06/2025 — Universidade Federal de Lavras.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Lavras (UFLA) e à sua Coordenadoria Geral de Processos Seletivos (COPESE/UFLA).
Resolução comentada
O que a questão pede: de que grandezas depende a distância mínima para o atrito parar o veículo, e de que jeito.
Passo 1 — a força de atrito. Pista plana: a normal é igual ao peso, . O atrito de deslizamento vale
Passo 2 — trabalho do atrito igual à energia cinética. Para o veículo parar, o atrito tem de tirar toda a energia cinética ao longo da distância (teorema trabalho-energia):
Passo 3 — isolando a distância. A massa aparece dos dois lados e cancela:
Passo 4 — julgando as suposições.
I. é proporcional a : dobrar a velocidade quadruplica a distância. Correta.
II e IV. A massa cancelou: a distância não depende da massa. Um caminhão mais pesado tem mais energia cinética, mas também é empurrado contra o chão com mais força, e o atrito cresce na mesma proporção. As duas estão incorretas.
III. é proporcional a : um material com o dobro do atrito para o veículo na metade da distância. Correta.
Conferindo: corretas I e III, alternativa C. É por isso que essas pistas usam brita ou areia: aumentar o atrito encurta a área de escape necessária.
⚠️ A armadilha: olhar só para a energia cinética, , e concluir que um veículo mais pesado precisa de mais pista (suposição IV, alternativa A). A massa também está na força de atrito e cancela.
A ideia em uma frase: igualando o trabalho do atrito à energia cinética, sai : cresce com o quadrado da velocidade, cai com o atrito e não depende da massa.
Resposta: alternativa C (somente I e III).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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