UFLA 2023 (PAS, 2ª etapa) — questão 11 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a temperatura final, em graus Celsius, de um gás que se expande a pressão constante de 0,1 m³ para 0,15 m³.

Passo 1 — a lei dos gases a pressão constante. Da equação $pV = nRT$, com $p$ e $n$ fixos, o volume é diretamente proporcional à temperatura absoluta (em kelvin):

$$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$$

Passo 2 — a conta em kelvin.

$$T_2 = T_1 \cdot \frac{V_2}{V_1} = 300 \cdot \frac{0{,}15}{0{,}1}$$

$$T_2 = 300 \cdot 1{,}5 = 450\ \text{K}$$

Passo 3 — para Celsius. As alternativas estão em °C:

$$\theta_2 = 450 - 273 = 177\ {}^{\circ}\text{C}$$

Conferindo: o volume aumentou 50%, então a temperatura absoluta também aumentou 50%: de 300 K (que são 27 °C) para 450 K.

⚠️ A armadilha: achar 450 e marcar a alternativa D sem converter: 450 é em kelvin, e a alternativa diz 450 °C. A alternativa A, 27 °C, é só a temperatura inicial convertida. E fazer a proporção com Celsius ($27 \cdot 1{,}5 \approx 40$ °C) também está errado: a lei vale com a temperatura absoluta.

A ideia em uma frase: a pressão constante, o volume do gás ideal é proporcional à temperatura em kelvin; só no fim se converte para Celsius.

Resposta: alternativa B ($177\ {}^{\circ}\text{C}$).