UFLA 2023 (PAS, 2ª etapa) — questão 10 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade comum dos dois carrinhos depois que eles colidem e saem grudados.

Antes de tudo, um aviso sobre o enunciado: ele diz que os carros “ficam grudados” e, logo depois, pede para considerar a colisão “perfeitamente elástica”. As duas coisas não combinam: colisão em que os corpos saem juntos é a perfeitamente inelástica. Como a pergunta é sobre “a velocidade final dos carros” (uma só, os dois juntos), a situação descrita é a dos carros grudados, e é ela que resolvemos. O termo “elástica” deve ser lido como engano de redação.

Passo 1 — conservação da quantidade de movimento. Durante o choque, as forças entre os carrinhos são internas e muito maiores que as externas na horizontal. A quantidade de movimento total se conserva, seja a colisão elástica ou não:

$$m_1 v_1 = (m_1 + m_2)\,v$$

$$0{,}5 \cdot 2 = (0{,}5 + 0{,}3)\,v$$

$$v = \frac{1{,}0}{0{,}8} = 1{,}25\ \text{m/s}$$

Conferindo a energia: antes, $E_c = 0{,}5 \cdot 0{,}5 \cdot 2^2 = 1{,}0$ J; depois, $E_c = 0{,}5 \cdot 0{,}8 \cdot 1{,}25^2 = 0{,}625$ J. Sumiram 0,375 J (viraram deformação e calor), confirmando que a colisão é inelástica, não elástica.

E se fosse mesmo elástica? Aí os carros não ficariam juntos: as fórmulas do choque elástico dão $0{,}5$ m/s para o primeiro e $2{,}5$ m/s para o segundo, valores que nem aparecem nas alternativas. Mais um sinal de que a situação a resolver é a dos carros grudados.

⚠️ A armadilha: esquecer que, depois do choque, a massa que se move é a soma das duas. Quem divide $1{,}0$ por $0{,}5$ acha 2 m/s (alternativa D), como se nada tivesse mudado.

A ideia em uma frase: em qualquer colisão a quantidade de movimento total se conserva; quando os corpos grudam, ela é dividida pela massa total.

Resposta: alternativa B (1,25 m/s).