UFLA 2022 (PAS, 2ª etapa) — questão 14 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a frequência que a pessoa parada ouve quando a ambulância (a fonte) vem na direção dela a 0,1 da velocidade do som.

Passo 1 — a fórmula do efeito Doppler com fonte em movimento. Com o observador parado e a fonte se aproximando com velocidade $v_F$:

$$f_{\text{ouvida}} = f\,\frac{v}{v - v_F}$$

O sinal de menos no denominador é porque, ao se aproximar, a fonte “alcança” as próprias ondas e as comprime: o comprimento de onda à frente dela diminui e a frequência ouvida aumenta.

Passo 2 — a conta. Com $v_F = 0{,}1\,v$:

$$f_{\text{ouvida}} = 1100 \times \frac{v}{v - 0{,}1\,v}$$

$$f_{\text{ouvida}} = \frac{1100}{0{,}9} \approx 1222\ \text{Hz}$$

Conferindo: a fonte se aproxima, então o som tem de ficar mais agudo que 1100 Hz. Das alternativas, só C (1222 Hz) e D (1400 Hz) são maiores; e 1400 Hz exigiria uma ambulância bem mais rápida (cerca de 0,21 da velocidade do som).

⚠️ A armadilha: trocar o sinal e usar $v + v_F$ no denominador (que vale para a fonte se afastando): $1100/1{,}1 = 1000$ Hz, a alternativa B. Na aproximação o som fica mais agudo, não mais grave.

A ideia em uma frase: fonte se aproximando comprime as ondas à sua frente: $f' = f\,v/(v - v_F) = 1100/0{,}9 \approx 1222$ Hz.

Resposta: alternativa C (aproximadamente 1222 Hz).