UFLA 2022 (PAS, 2ª etapa) — questão 13 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: as velocidades do pulso refletido (que volta pela corda 1) e do refratado (que segue pela corda 2), e as frequências.

Passo 1 — a velocidade numa corda. Depende só da tensão T e da densidade linear μ do meio:

$$v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$$

Passo 2 — o pulso refletido. Ele volta pela própria corda 1, com a mesma tensão e a mesma densidade. Mesmo meio, mesma velocidade:

$$v_{\text{refletida}} = v_1$$

Passo 3 — o pulso refratado. Na corda 2 a tensão é a mesma e a densidade é nove vezes maior, $\mu_2 = 9\mu_1$:

$$v_2 = \sqrt{\frac{T}{9\mu_1}} = \frac{1}{3}\sqrt{\frac{T}{\mu_1}}$$

$$v_{\text{refratada}} = \frac{v_1}{3}$$

Passo 4 — as frequências. A frequência é imposta pela fonte (quem faz a corda oscilar). No ponto de junção, as duas cordas se movem juntas, ao mesmo ritmo; por isso a frequência não muda nem na reflexão nem na refração:

$$f_1 = f_2 = f$$

O que muda na refração é o comprimento de onda, $\lambda = v/f$: na corda 2 ele fica três vezes menor.

Por que não as outras: B inverte o efeito da densidade (corda mais densa deixa o pulso mais lento, não mais rápido) e muda a frequência. C e D mudam a velocidade do refletido, que continua no mesmo meio, e C ainda muda a frequência.

⚠️ A armadilha: achar que a frequência muda quando a onda passa para outro meio, junto com a velocidade. A frequência é da fonte e se mantém; quem se ajusta é o comprimento de onda. A figura também pode confundir: a corda 2 aparece desenhada mais fina, mas o enunciado diz que ela é nove vezes mais densa, e é o dado do texto que vale.

A ideia em uma frase: a velocidade na corda é $\sqrt{T/\mu}$: o refletido volta com $v_1$, o refratado, na corda nove vezes mais densa, vai com $v_1/3$; a frequência, que é da fonte, não muda.

Resposta: alternativa A ($v_{refletida} = v_1$, $v_{refratada} = v_1/3$, $f_1 = f_2 = f$).