UFJF 2023 (PISM, Módulo II) — questão 13 de Física

Gabarito CGases — transformação isocórica (volume constante)PISM 2023 · Módulo II · 2º dia · Questões objetivas

Enunciado da questão 13 de Física do UFJF 2023 (PISM, Módulo II) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Considere os valores a seguir para as quantidades físicas. Calor específico da água: $1\ \text{cal/g}^{\circ}\text{C}$ , $1\ \text{cal} = 4{,}2\ \text{J}$ , $1\ \text{W} = 1\ \text{J/s}$ e densidade da água: $1\ \text{g/cm}^3$ .

Em um laboratório de demonstrações científicas da UFJF, estudantes verificaram a pressão de um gás ideal quando ele se encontrava a 300 K de temperatura, obtendo o valor $\text{P}_\text{i}$ . Esse gás estava contido em uma garrafa metálica rígida. Após o gás ter sido aquecido, resultando em uma variação de temperatura de $300\ {}^{\circ}\text{C}$ em relação à temperatura inicial, qual a razão entre a pressão inicial $\text{P}_\text{i}$ e a pressão final $\text{P}_\text{f}$ ?

A) $1{,}00$

B) $2{,}00$

C) $0{,}50$

D) $0{,}67$

E) $0{,}33$

(Enunciado: PISM 2023 (UFJF), Módulo II, 2º dia — Universidade Federal de Juiz de Fora (COPESE).)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) e à sua Coordenação Geral de Processos Seletivos (COPESE).

Resolução comentada

O que a questão pede: a razão $P_i/P_f$ de um gás ideal aquecido numa garrafa rígida.

Passo 1 — garrafa rígida: volume constante. Com volume e quantidade de gás fixos, a lei dos gases ideais ( $PV = nRT$ ) diz que a pressão é proporcional à temperatura absoluta (lei de Charles para transformação isocórica):

$\frac{P_i}{T_i} = \frac{P_f}{T_f}$

Passo 2 — a temperatura final. Uma variação de 300 °C é igual a uma variação de 300 K, porque o grau Celsius e o kelvin têm o mesmo tamanho (as escalas diferem só pela origem). Então:

$T_f = 300 + 300 = 600\ \text{K}$

Passo 3 — a razão.

$\frac{P_i}{P_f} = \frac{T_i}{T_f} = \frac{300}{600} = 0{,}50$

A temperatura absoluta dobrou, então a pressão dobrou.

⚠️ A armadilha: calcular a razão invertida, $P_f/P_i = 2{,}00$ , que é a alternativa B; a questão pede inicial sobre final. Outro erro é transformar 300 °C em 573 K como se fosse uma temperatura, e não uma variação: a conta $300/573 \approx 0{,}52$ não bate com nenhuma alternativa.

A ideia em uma frase: a volume constante, a pressão de um gás ideal é proporcional à temperatura em kelvin; e uma variação em °C vale o mesmo número em K.

Resposta: alternativa C ( $P_i/P_f = 0{,}50$ ).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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