UERJ 2027 (1º Exame de Qualificação) — questão 35 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a energia cinética de cada carneiro, somada para os dois, um instante antes do choque.

Passo 1 — a velocidade em m/s. A resposta é em joules, e joule é kg·m²/s². Então a velocidade tem de estar em m/s:

$$v = \frac{64{,}8}{3{,}6} = 18\ \text{m/s}$$

Passo 2 — a energia cinética de um carneiro:

$$E_c = \frac{m\,v^2}{2} = \frac{120 \times 18^2}{2}$$

$$E_c = 60 \times 324 = 19\,440\ \text{J}$$

Passo 3 — somar os dois. Energia é uma grandeza escalar: não tem sentido. Os carneiros correm em sentidos opostos, mas cada um tem energia cinética positiva, e elas simplesmente se somam:

$$E_{\text{total}} = 2 \times 19\,440 = 38\,880\ \text{J}$$

Por que o sentido não atrapalha aqui: se a pergunta fosse a quantidade de movimento total, os dois vetores se cancelariam (mesma massa, mesma velocidade, sentidos opostos) e a soma daria zero. Com energia, não há cancelamento.

⚠️ A armadilha: esquecer o “dividido por 2” da fórmula: $2 \times 120 \times 18^2 = 77\,760$ J, a alternativa A. O mesmo 77 760 J aparece para quem usa a velocidade relativa de um carneiro em relação ao outro, 36 m/s, num só animal: $120 \times 36^2/2 = 77\,760$ J. Mas a energia cinética de cada carneiro se mede com a velocidade dele em relação ao chão.

A ideia em uma frase: energia cinética é mv²/2 com v em m/s, e é escalar: a de dois corpos em sentidos opostos se soma.

Resposta: alternativa C (38 880 J).