UERJ 2025 (1º Exame de Qualificação) — questão 38 de Física

Gabarito CEletrodinâmica — carga elétrica como área do gráfico i × tVestibular Estadual · 1º Exame de Qualificação

Enunciado da questão 38 de Física do UERJ 2025 (1º Exame de Qualificação) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Considere o gráfico abaixo, que representa a variação da corrente elétrica i, em ampères, em função do tempo t, em segundos, observada nos condutores X e Y.

[Gráfico: i (A) no eixo vertical e t (s) no eixo horizontal. Condutor Y: reta que sobe da origem até i = 12 A em t = 2 s e depois fica constante em 12 A. Condutor X: reta que sobe da origem e cruza a linha do condutor Y em t = 5 s, i = 12 A, continuando a subir depois disso. Linhas tracejadas marcam t = 2 s, t = 5 s e i = 12 A.]

Sabe-se que $Q_X$ e $Q_Y$ correspondem aos valores da carga elétrica que passa por uma seção transversal de cada condutor.

Quando t = 5 s, o módulo da diferença entre $Q_X$ e $Q_Y$ , em coulombs, é igual a:

(A) 22

(B) 20

(D) 16

(Enunciado e figura: Vestibular Estadual UERJ 2025, 1º Exame de Qualificação — DSEA/UERJ.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ).

Resolução comentada

O que a questão pede: quanta carga passou em cada condutor de 0 a 5 s, e a diferença entre as duas.

Passo 1 — carga é área. Corrente é carga por tempo, $i = \Delta Q/\Delta t$ . Quando a corrente varia, a carga que passou é a área sob o gráfico i × t (com i constante, a área é só o retângulo i·Δt; o gráfico generaliza isso).

Passo 2 — condutor Y, de 0 a 5 s: um triângulo (0 a 2 s) mais um retângulo (2 a 5 s):

$Q_Y = \frac{2 \times 12}{2} + 3 \times 12$

$Q_Y = 12 + 36 = 48\ \text{C}$

Passo 3 — condutor X, de 0 a 5 s: um triângulo de base 5 s e altura 12 A:

$Q_X = \frac{5 \times 12}{2} = 30\ \text{C}$

Passo 4 — a diferença:

$|Q_X - Q_Y| = |30 - 48| = 18\ \text{C}$

⚠️ A armadilha: olhar só o ponto t = 5 s, onde as duas correntes valem 12 A, e concluir que as cargas são iguais. Em t = 5 s as correntes são iguais, mas a carga é o que se acumulou desde o início, e o condutor Y chegou a 12 A muito antes.

A ideia em uma frase: no gráfico i × t, a carga que passou é a área sob a curva.

Resposta: alternativa C (18 C).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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