UERJ 2024 (1º Exame de Qualificação) — questão 43 de Física
Enunciado em texto
Para aumentar a eficiência energética de uma caldeira industrial, pesquisadores realizaram um teste que verificou a expansão volumétrica de uma amostra de gás ideal em função da temperatura. Observe os resultados no gráfico:
[Gráfico: V (L) no eixo vertical, com as marcas 500, 1 000 e 1 500, contra T (K) no eixo horizontal, com as marcas 300, 450 e 600. Um segmento de reta crescente vai de (300 K; 500 L) até (600 K; 1 500 L), passando por (450 K; 1 000 L), com linhas tracejadas ligando esses pontos aos eixos. O segmento não começa na origem.]
Admita que o processo de expansão volumétrica ocorre à pressão constante de 8 atm e que a constante universal dos gases ideais é de 0,08 atm.L/mol.K.
Ao atingir a temperatura máxima, o número de mols da amostra de gás corresponderá a:
(A) 100
(B) 150
(C) 200
(D) 250
(Enunciado e figura: Vestibular Estadual UERJ 2024, 1º Exame de Qualificação — DSEA/UERJ.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ).
Resolução comentada
O que a questão pede: quantos mols de gás há no último estado do gráfico, o de temperatura máxima.
Passo 1 — ler o estado final: T = 600 K e V = 1 500 L, com p = 8 atm.
Passo 2 — a equação de Clapeyron. As unidades já combinam com R (atm, L, K), então não há conversão:
Por que a questão diz “ao atingir a temperatura máxima”: a reta do gráfico não passa pela origem, e a razão V/T muda ao longo dela (500/300, 1 000/450, 1 500/600). Numa expansão a pressão constante de uma quantidade fixa de gás, V/T seria constante. Então, neste teste, a quantidade de gás na amostra não é a mesma do começo ao fim: no estado inicial, a mesma conta dá 8 × 500/(0,08 × 300) ≈ 167 mol. Por isso é preciso usar o ponto pedido, e não qualquer ponto.
⚠️ A armadilha: usar o primeiro ponto do gráfico (≈ 167 mol) ou o do meio (8 × 1 000/(0,08 × 450) ≈ 222 mol), que não estão nas alternativas e levam a chutar 150 ou 200. Outra é usar as variações, ΔV = 1 000 L e ΔT = 300 K, como se fossem o volume e a temperatura: dá ≈ 333 mol, também fora.
A ideia em uma frase: n = pV/RT vale para cada estado: pegue o V e o T do ponto pedido, com R nas mesmas unidades.
Resposta: alternativa D (250 mol).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.