UERJ 2018 (1º Exame de Qualificação) — questão 43 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quantas espiras tem o secundário, sabendo as correntes nos dois enrolamentos.

Passo 1 — as duas relações do transformador ideal. A tensão em cada enrolamento é proporcional ao número de espiras, porque o mesmo fluxo magnético variável atravessa cada espira:

$$\frac{U_p}{U_s} = \frac{N_p}{N_s}$$

E, sem perdas, a potência que entra no primário é a que sai no secundário:

$$U_p\,i_p = U_s\,i_s$$

Passo 2 — juntar as duas. Da conservação da potência, $U_p/U_s = i_s/i_p$. Então as espiras ficam na razão inversa das correntes:

$$\frac{N_p}{N_s} = \frac{i_s}{i_p}$$

Passo 3 — a conta:

$$N_s = N_p\,\frac{i_p}{i_s} = 1200 \times \frac{10}{20}$$

$$N_s = 600\ \text{espiras}$$

Conferindo: a corrente dobrou no secundário; para a potência continuar a mesma, a tensão tem de cair à metade, e isso pede metade das espiras. É um transformador abaixador.

⚠️ A armadilha: achar que espiras e corrente crescem juntas, como acontece com a tensão. Com o dobro da corrente sairia o dobro de espiras, 2400, a alternativa C. Quem é diretamente proporcional às espiras é a tensão; a corrente é inversamente proporcional.

A ideia em uma frase: no transformador ideal a potência se conserva: a tensão acompanha o número de espiras e a corrente vai ao contrário.

Resposta: alternativa A (600 espiras).