UERJ 2018 (1º Exame de Qualificação) — questão 42 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar a tração no fio quando se puxa o bloco I e quando se puxa o bloco II, com a mesma força.

Passo 1 — a aceleração do conjunto. Sem atrito, a única força horizontal externa sobre o conjunto é F (a tração é interna: puxa um bloco para um lado e o outro para o outro). Pela 2ª lei de Newton, nos dois casos:

$$a = \frac{F}{m_I + m_{II}} = \frac{64}{10 + 6} = 4\ \text{m/s}^2$$

Passo 2 — a tração é quem puxa o bloco que NÃO recebe F. Esse bloco só tem uma força horizontal, a do fio, e é ela que lhe dá a aceleração de 4 m/s².

• Primeiro caso (F no bloco I): o fio puxa o bloco II, de 6 kg.

$$T_A = m_{II}\,a = 6 \times 4 = 24\ \text{N}$$

• Segundo caso (F no bloco II): o fio puxa o bloco I, de 10 kg.

$$T_B = m_I\,a = 10 \times 4 = 40\ \text{N}$$

Passo 3 — a razão:

$$\frac{T_A}{T_B} = \frac{24}{40} = \frac{3}{5}$$

Conferindo pelo outro bloco: no primeiro caso, no bloco I agem F para a esquerda e $T_A$ para a direita: $64 - 24 = 40 = 10 \times 4$. Bate.

Atalho: como a aceleração é a mesma nos dois casos, a razão das trações é a razão das massas puxadas pelo fio: $6/10 = 3/5$.

⚠️ A armadilha: achar que o fio puxa o bloco onde a força está aplicada e usar a massa errada. Aí sai $T_A = 40$ N e $T_B = 24$ N, e a razão fica invertida, 5/3, que nem está entre as alternativas. Outro erro é pensar que a tração é igual a F nos dois casos; ela é sempre menor, porque o fio só acelera parte do conjunto.

A ideia em uma frase: o fio acelera só o bloco que vem “a reboque”: a tração é a massa desse bloco vezes a aceleração do conjunto.

Resposta: alternativa C ($\frac{3}{5}$).