UERJ 2017 (1º Exame de Qualificação) — questão 43 de Física
Enunciado em texto
Um sistema é constituído por seis moedas idênticas fixadas sobre uma régua de massa desprezível que está apoiada na superfície horizontal de uma mesa, conforme ilustrado abaixo. Observe que, na régua, estão marcados pontos equidistantes, numerados de 0 a 6.
[Figura: uma mesa com uma régua apoiada sobre o tampo, perto da borda direita. Na régua há marcas equidistantes numeradas de 0 a 6, da esquerda para a direita. Sobre o ponto 0 há uma pilha de 5 moedas; sobre o ponto 6 há 1 moeda. Acima, uma seta para a direita com a legenda “sentido do deslocamento”.]
Ao se deslocar a régua da esquerda para a direita, o sistema permanecerá em equilíbrio na horizontal até que determinado ponto da régua atinja a extremidade da mesa.
De acordo com a ilustração, esse ponto está representado pelo seguinte número:
(A) 4
(B) 3
(C) 2
(D) 1
(Enunciado e figura: Vestibular Estadual UERJ 2017, 1º Exame de Qualificação — DSEA/UERJ.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ).
Resolução comentada
O que a questão pede: até que ponto da régua ela pode passar da borda da mesa sem tombar.
Passo 1 — quando o sistema tomba. Enquanto o centro de massa do conjunto estiver sobre a mesa, o peso total “cai” dentro da região de apoio e a régua fica em equilíbrio. Ela tomba quando o centro de massa passa da borda. O ponto-limite é, então, o próprio centro de massa chegando à extremidade da mesa.
Passo 2 — onde está o centro de massa. A régua não tem massa; só contam as moedas, todas iguais (massa m). Medindo a posição em “divisões” a partir do ponto 0: 5 moedas em x = 0 e 1 moeda em x = 6.
O centro de massa fica sobre o ponto 1, bem perto da pilha pesada.
Conferindo pelos momentos: com a borda da mesa no ponto 1, ela vira um apoio. À esquerda, 5 moedas a 1 divisão: momento . À direita, 1 moeda a 5 divisões: momento . Os momentos se equilibram: é a situação-limite. Um pouquinho mais para a direita e a moeda sozinha vence.
⚠️ A armadilha: achar que o limite é o meio da régua, o ponto 3 (alternativa B). Isso só valeria com as massas distribuídas por igual. Aqui cinco das seis moedas estão no ponto 0, e o centro de massa fica perto delas.
A ideia em uma frase: um corpo apoiado só tomba quando o centro de massa sai da região de apoio — e o centro de massa fica perto de onde está a maior parte da massa.
Resposta: alternativa D (ponto 1).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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