UERJ 2017 (1º Exame de Qualificação) — questão 41 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quantas vezes a energia cinética da carreta A cabe na da carreta B.

Passo 1 — o que é igual e o que muda. As carretas são idênticas e as massas dos motoristas e do combustível são desprezadas: as duas têm a mesma massa m. Só a velocidade muda.

Passo 2 — a razão. Com $E = \frac{m v^2}{2}$, a massa e o 2 se cancelam:

$$\frac{E_A}{E_B} = \frac{m\,v_A^2/2}{m\,v_B^2/2} = \left(\frac{v_A}{v_B}\right)^2$$

$$\frac{E_A}{E_B} = \left(\frac{50}{70}\right)^2 = \frac{25}{49}$$

Por que não precisa converter para m/s: numa razão, o fator de conversão (÷ 3,6) aparece em cima e embaixo e se cancela.

⚠️ A armadilha: esquecer o quadrado e responder a razão das velocidades, 50/70 = 5/7, a alternativa A. A energia cinética cresce com o quadrado da velocidade: andar 40% mais rápido quase dobra a energia (49/25 ≈ 1,96).

A ideia em uma frase: com a mesma massa, a razão das energias cinéticas é o quadrado da razão das velocidades.

Resposta: alternativa C (25/49).