UEPG 2021 (PSS I) — questão 23 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar quatro afirmações sobre um lançamento oblíquo com $v_0 = 40$ m/s a 30° e somar as corretas.

Passo 1 — decompor a velocidade inicial:

$$v_{0x} = 40\cos 30^{\circ} = 20\sqrt{3}\ \text{m/s}$$

$$v_{0y} = 40\,\text{sen}\,30^{\circ} = 20\ \text{m/s}$$

Na horizontal o movimento é uniforme ($v_x$ constante); na vertical é uniformemente variado, com aceleração $g$ para baixo.

(01) Verdadeira. Combinando $x = v_{0x}\,t$ (MU) com $y = v_{0y}\,t - 5t^2$ (MUV), $y$ fica uma função do 2º grau de $x$: a trajetória é uma parábola.

(02) Falsa. No vácuo, a única força é o peso, durante todo o voo. Então a aceleração é $g = 10$ m/s² para baixo também no ponto mais alto. Lá o que se anula é a componente vertical da velocidade, não a aceleração.

(04) Verdadeira. Em $t = 1$ s:

$$v_y = 20 - 10 \times 1 = 10\ \text{m/s}$$

$$v^2 = (20\sqrt{3})^2 + 10^2 = 1200 + 100$$

$$v = \sqrt{1300} = 10\sqrt{13}\ \text{m/s}$$

(08) Verdadeira. O corpo sobe até $v_y = 0$ e leva o mesmo tempo para descer até o solo:

$$t_s = \frac{v_{0y}}{g} = \frac{20}{10} = 2\ \text{s}$$

$$t_{\text{voo}} = 2\,t_s = 4\ \text{s}$$

⚠️ A armadilha: a (02). Velocidade vertical nula no topo não quer dizer aceleração nula: se a aceleração fosse zero ali, o corpo nunca mais desceria.

A ideia em uma frase: no lançamento oblíquo, a horizontal é MU e a vertical é MUV com aceleração g o tempo todo — inclusive no ponto mais alto.

Resposta: soma 13 (01 + 04 + 08).