UEMG 2025 — questão 15 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto vale 30 °C na escala X, que marca 50 no gelo fundente e 120 na água fervente.

Passo 1 — a proporção entre as escalas. Entre os dois pontos fixos, as duas escalas são lineares: a fração do caminho percorrida entre o gelo e a ebulição é a mesma nas duas:

$$\frac{X - 50}{120 - 50} = \frac{C - 0}{100 - 0}$$

Passo 2 — a conta para 30 °C.

$$\frac{X - 50}{70} = \frac{30}{100} = 0{,}3$$

$$X - 50 = 21 \Rightarrow X = 71$$

Conferindo: cada grau Celsius vale $70/100 = 0{,}7$ grau X. Subir 30 °C acima do gelo é subir $30\cdot 0{,}7 = 21$ graus X acima de 50: dá 71. Também dá para ver que 30 °C está a 30% do caminho, e 71 está a $21/70 = 30\%$ do caminho entre 50 e 120.

⚠️ A armadilha: achar que cada grau X vale um grau Celsius e somar 50 + 30 = 80 (que nem está entre as opções), ou esquecer de somar o 50 do ponto de gelo e ficar só com os 21. A conversão exige as duas coisas: o tamanho do grau (0,7) e o ponto de partida (50).

A ideia em uma frase: converter escalas é comparar frações do intervalo entre gelo e ebulição: $X = 50 + 0{,}7\cdot C$, e 30 °C vira 71 graus X.

Resposta: alternativa A (71 graus).