UEM 2025 (Verão) — questão 50 de Física

Gabarito 15Termodinâmica — ciclo de Otto: trocas de calor, trabalho e eficiênciaVestibular de Verão · Conhecimentos Gerais (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 50 de Física do UEM 2025 (Verão)

Enunciado em texto

Um motor de combustão interna do tipo flex pode ser abastecido com gasolina, etanol ou uma mistura desses combustíveis. Suponha que esse motor opere de acordo com o ciclo de Otto (idealizado), que inclui as seguintes etapas: uma compressão adiabática, um aumento isocórico de pressão, uma expansão adiabática e um decréscimo isocórico de pressão. A eficiência térmica do ciclo de Otto é dada pela expressão η=1−1rγ−1\eta = 1 - \frac{1}{r^{\gamma - 1}}, em que rr é a taxa de compressão do combustível e γ\gamma é um parâmetro que depende da natureza do combustível utilizado. Considere 10≤r≤1210 \leq r \leq 12 e 1,2≤γ≤1,41{,}2 \leq \gamma \leq 1{,}4. Sobre esse ciclo idealizado, assinale o que for correto.

(01) O calor trocado com o meio exterior (a diferença entre o calor recebido e o calor cedido) é convertido integralmente em trabalho em um ciclo completo.

(02) O sistema pode receber ou ceder calor durante os processos isocóricos.

(04) Mantendo-se fixo o valor de γ\gamma, um aumento na taxa de compressão leva a uma maior eficiência do ciclo.

(08) Mantendo-se fixa a taxa de compressão, um combustível com maior valor de γ\gamma leva a uma maior eficiência do ciclo.

(16) A eficiência térmica máxima desse ciclo é igual a 1+12−0,41 + 12^{-0{,}4}.

(Enunciado: Vestibular UEM 2025 (Verão) — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar afirmações sobre o ciclo de Otto e sua eficiência η=1−r−(γ−1)\eta = 1 - r^{-(\gamma - 1)}.

(01) Verdadeira. Num ciclo completo o gás volta ao estado inicial: ΔU=0\Delta U = 0. Pela primeira lei, o trabalho do ciclo é igual ao calor líquido trocado:

W=Qrec−∣Qced∣W = Q_{\text{rec}} - |Q_{\text{ced}}|

(02) Verdadeira. No ciclo de Otto, as trocas de calor acontecem justamente nas isocóricas: na de aumento de pressão o gás recebe calor (a combustão); na de queda de pressão, cede calor (a exaustão). Nas adiabáticas, Q=0Q = 0.

(04) Verdadeira. Com γ>1\gamma > 1 fixo, rγ−1r^{\gamma - 1} cresce com rr; o termo 1/rγ−11/r^{\gamma - 1} diminui, e η\eta aumenta.

(08) Verdadeira. Com r>1r > 1 fixo, um expoente γ−1\gamma - 1 maior torna rγ−1r^{\gamma - 1} maior; de novo 1/rγ−11/r^{\gamma - 1} diminui, e η\eta aumenta.

(16) Falsa. A eficiência máxima vem com os maiores rr e γ\gamma, r=12r = 12 e γ=1,4\gamma = 1{,}4:

ηmax=1−12−0,4≈0,63\eta_{max} = 1 - 12^{-0{,}4} \approx 0{,}63

com sinal de menos. Com o sinal de mais, a eficiência passaria de 1 (mais de 100%), o que a segunda lei proíbe.

⚠️ A armadilha: na (02), lembrar que “o sistema recebe calor na combustão” sem associar à etapa certa. No Otto idealizado, a combustão é o aumento de pressão a volume constante, e é aí que entra o calor.

A ideia em uma frase: no ciclo, W = calor líquido; no Otto, o calor entra e sai nas isocóricas, e a eficiência cresce com r e com γ.

Resposta: soma 15 (01 + 02 + 04 + 08).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.

Outras questões de Física do UEM 2025 (Verão)

Gabarito e resolução de todas as questões de Física do UEM 2025 (Verão) →

Mais questões de Termodinâmica e gases, de todas as bancas, resolvidas passo a passo. Ver todos os assuntos →