UEM 2025 (Verão) — questão 47 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: interpretar a lei de variação da resistência com a temperatura e calcular a corrente com tensão constante.

(01) Falsa. O termo $\eta(T - T_0)$ é somado ao número 1, então é adimensional. Como $T - T_0$ está em K, $\eta$ tem unidade 1/K ($\text{K}^{-1}$). A unidade Ω fica toda por conta de $R_0$.

(02) Falsa. Fazendo $T = T_0$, o colchete vale 1 e $R = R_0$: $R_0$ é a resistência à temperatura $T_0$ (a de referência), e não a uma “temperatura $T - T_0$”, que nem é uma temperatura, e sim uma variação.

(04) Verdadeira. Com tensão $U$ constante, $i = U/R$. Na referência, $i_0 = U/R_0$. Em $T = T_0 + 600$:

$$R = R_0(1 + 600\,\eta)$$

$$i = \frac{U}{R_0(1 + 600\,\eta)} = \frac{i_0}{1 + 600\,\eta}$$

(08) Verdadeira. O tungstênio é um metal de transição (grupo 6) com o maior ponto de fusão entre os metais, cerca de 3400 °C. Por isso é usado em filamentos que trabalham muito quentes.

(16) Verdadeira. A altas temperaturas, em presença de ar, o tungstênio se oxida e forma o trióxido, $WO_3$. (É por isso que, nas lâmpadas incandescentes, o filamento fica em vácuo ou em gás inerte.)

⚠️ A armadilha: na (01), atribuir a $\eta$ a unidade de resistência. Num coeficiente de temperatura, a resistência aparece dos dois lados da equação ($R$ e $R_0$) e se cancela: sobra só o inverso da unidade de temperatura.

A ideia em uma frase: com tensão constante, a corrente cai na mesma proporção em que a resistência sobe: $i = i_0/[1 + \eta(T - T_0)]$.

Resposta: soma 28 (04 + 08 + 16).