UEM 2024 (PAS, etapa 3, Conhecimentos Específicos) — questão 35 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: aplicar a equação do efeito Doppler em várias situações.

Passo 1 — a equação. Com velocidades em módulo, tomando o sinal de cima quando cada um se move em direção ao outro:

$$f_o = f\,\frac{v \pm v_o}{v \mp v_f}$$

(01) Falsa. Se os dois andam no mesmo sentido, com a mesma velocidade, um “persegue” o outro e de fato $f_o = f$. Mas se andam em sentidos opostos, se aproximando, com $v_f = v_o = u$:

$$f_o = f\,\frac{v + u}{v - u} > f$$

O sentido importa.

(02) Verdadeira. Fonte se aproximando de observador parado: $f_o = f\,v/(v - v_f) > f$, enquanto durar a aproximação.

(04) Verdadeira. Observador se afastando de fonte parada: $f_o = f\,(v - v_o)/v < f$.

(08) Falsa. A frequência aparente depende da razão entre as velocidades da fonte e do observador e a velocidade $v$ da onda no meio. Trocando o meio, $v$ muda, e as relações mudam (os mesmos movimentos dão desvios diferentes).

(16) Verdadeira. Afastando-se, com $v_o = v/4$ e $v_f = 2v_o = v/2$:

$$f_o = f\,\frac{v - v/4}{v + v/2} = f\,\frac{3v/4}{3v/2}$$

$$f_o = \frac{f}{2}$$

⚠️ A armadilha: na (01), lembrar só do caso “mesma velocidade, mesmo sentido”. A afirmação diz “independentemente dos sentidos”, e basta um contraexemplo, fonte e observador indo um contra o outro, para derrubá-la.

A ideia em uma frase: aproximação aumenta a frequência percebida, afastamento diminui; e o tamanho do efeito depende da velocidade da onda no meio.

Resposta: soma 22 (02 + 04 + 16).